受亚热带季风气候的影响,赣江流域的降雨在年内不同季节呈现较明显的差异。本文以年、季、汛期以及典型月份为分析时间段,按上游、中游和下游3个水资源三级区,着重分析降雨侵蚀力趋势和周期两方面特征。时间划分具体为:按1—3月,4—6月,7—9月和10—12月分为4个时段,汛期为4—9月。

降雨侵蚀力时间序列存在着非正态分布特征,采用秩次相关法进行检验较合适。Mann-Kendall法^[24](简称MK法)不受样本分布类型和少数异常值的干扰的秩次相关法,TFPW-MK法是一种去趋势预置白法(TFPW)的MK趋势检验法,可有效降低序列中自相关性对检验结果的影响,可定量检验变化趋势的显著性。步骤如下:首先根据式(4)计算样本序列X(t)(t=1,2,...,n)的倾斜度β,通过X₁(t)=X(t)-βt去除样本趋势项形成新序列X₁(t); 然后利用式(5)计算X₁(t)的一阶自相关系数r₁,并进行显著性检验; 若未通过检验|r₁|≤r_α,则对X₍t)序列进行M-K检验,否则通过式(6)去自相关项并还原趋势项形成新序列X₂(t),并对X₂(t)序列进行MK检验。

小波变换由傅里叶分析和窗口傅里叶变换发展而来,可通过伸缩和平移实现时间和频域的局域变换,可得到对时间序列周期变化进行多尺度细化分析,常用于水文气象序列的时频分析。本文选用Morlet小波作为母函数进行小波分析(wavelet analysis),其表达式见公式(7)^[25]:

φ(t)=e^iωt·e^-t2/2(7)

式中:φ(t)为小波变换函数; ω为无量纲常数,且当ω≥5时可满足允许性条件。小波功率谱E_α表示尺度为α的能量密度,可提取序列主周期和振荡周期。利用红噪声标准谱对小波功率谱进行显著性检验,当E_α大于理论功率谱Q时,周期则具有显著性,公式如下:

Q=(σ²P_αχ²_n)/n(8)

P_α=(1-α²)/(1+α²-2αcos(2πΔt/1.033α))(9)

式中:σ²为数据序列的方差; χ²_n为显著性水平下自由度为n的卡方值; P_α为红噪声标准谱; Δt为数据序列的时间间隔,本文取1; α为序列滞后数为1的自相关系数。

克里金(Kriging)插值法是地统计学的主要内容之一,是基于区域样本点的实测数据,根据待估点邻域样本点的空间位置关系,对待估点进行的一种无偏最优估计,比其他传统方法更符合实际情况,结果更可靠、更精确^[26]。根据半变异函数的不同有不同的插值形式,其中常用的为基于球面函数的普通克里金插值方法,本文利用ArcGIS 10.2的地理统计模块实现空间内插。

为了检验样本数量是否满足克里金插值法的要求,从12个气象站选取赣州站、吉安站和樟树站代表上中下游,运用交叉验证法检验多年平均降雨侵蚀力^[27],结果表明3个站点相对误差RE(Relative Error)分别为12.59%,2.79%和-2.56%,误差相对较小,结合在该区域的相关研究^[15],[28],利用12个站点运用空间插值结果可表征赣江流域降雨侵蚀力的空间规律。

流域面降雨侵蚀力由站点降雨侵蚀力的算术平均计算,为分析流域月降雨侵蚀力变化,将1958—2014年分为5个时段:1958—1970年、1971—1980年、1981—1990年、1991—2000年、2001—2014年。由图4可知,赣江流域月降雨侵蚀力最大月份为6月,平均值为2 217(MJ·mm)/(hm²·h),其次为5月份,最小月份为1月,平均值为15(MJ·mm)/(hm²·h),极值相差近150倍,年内月降雨侵蚀力分布极不均匀。相同月份5个时段间变化有所差别,月降雨侵蚀力最大的4个月(5月、6月、7月和8月)占年降雨侵蚀力的75%,注重降低5月至8月水土流失风险,对于全年赣江流域水土保持具有重要作用。选取最大的4个月为典型,运用线性回归分别对其进行趋势分析,见图5可知,5月和6月没有趋势变化,7月和8月份有上升趋势,尤以7月变化较明显。

从4个季度来看,5个时段的主汛期(4—6月)降雨侵蚀力占全年比重均在50%以上,最小比重时段(1991—2000年)降雨侵蚀力为4 389 MJ·mm/(hm²·h),占全年比例为53.3%,最大比重时段(1958—1970年)降雨侵蚀力为4 691(MJ·mm)/(hm²·h),占比达62.5%; 汛期(4—9月)降雨侵蚀力占全年比重89.4%～91.6%,与流域河道输沙时段基本一致; 年降雨侵蚀力最大时段为1991—2000年,约为8 234(MJ·mm)/(hm²·h),其次为2001—2014年,最小时段为1981—1990年,约为6 995(MJ·mm)/(hm²·h)。

图4 赣江流域不同时段月降雨侵蚀力变化

图5 赣江流域典型月降雨侵蚀力趋势变化

与站点分析类似,运用TFPW-MK法分析流域面降雨侵蚀力趋势,结果见表3和图6。赣江流域降雨侵蚀力变化存在明显的空间差异,年降雨侵蚀力倾斜率β变化范围0.718～34.707(MJ·mm)/(hm²·h),整体上上游区变化较小,中下游上升趋势较明显,其中最大变化点位于樟树站和夏坪站。

对于年降雨侵蚀力,全流域上升了588.639(MJ·mm)/(hm²·h),多年倾斜率β为12.250(MJ·mm)/(hm²·h)。对于上中下游而言,上游年降雨侵蚀力略有上升,而中游和下游上升趋势较明显,倾斜率β分别为28.505(MJ·mm)/(hm²·h),34.707(MJ·mm)/(hm²·h),其中下游上升趋势显著(p<0.05)。汛期(4—9月)降雨侵蚀力上升趋势较明显,多年倾斜率β为9.587(MJ·mm)/(hm²·h)。

对于季度降雨侵蚀力,流域除10—12月有下降,其他3个季度为上升趋势,其中7—9月上升最快且具有显著性(α=0.05),多年倾斜率β为12.481(MJ·mm)/(hm²·h)。

此外,主汛期(4—6月)整体分布与全年基本一致,但较全年降雨侵蚀力下游上升幅度变小,而上游区则下降速率变大。对于上中下游而言,中下游在4个季度均为上升趋势,且下游在7—9月呈上升趋势显著(p<0.05),上游在1—3月和7—9月呈上升趋势,4—6月和10—12月呈下降趋势。

表3 赣江流域年降雨侵蚀力趋势变化

图6 赣江流域降雨侵蚀力倾斜率分布

针对全流域和上中下游的年降雨侵蚀力序列,本文运用小波分析,通过小波方差图分析序列的主要周期成分和周期振荡,结果见表4,流域年降雨侵蚀力主周期为4.1 a,振荡周期为2.0～5.2 a,在上中下游3个区域中,上游主周期和振荡幅度均最小,分别为2.5 a和2.0～5.8 a,下游主周期和振荡周期幅度为最大。此外,主汛期(4—6月)分析结果表明,流域降雨侵蚀力主周期为2.5 a为,振荡周期为2.0～7.2 a,与流域年降雨侵蚀力周期特性有一定差别。在土地开发利用中,针对不同区域的周期性特点,在降雨侵蚀力高值时段加强水土保持设施的维护,降低山区丘陵区土壤扰动,可有效地提升水土保持管理成效。

表4 赣江流域降雨侵蚀力周期性

以流域年降雨侵蚀力为例,赣江流域降雨侵蚀力具有较明显的多周期嵌套、强弱交替出现的特征。在1958—2014年年降雨侵蚀力序列存在2.5,4.1,6.9,11.7,23.4 a的周期,其中仅有2.5,4.1 a周期通过了95%的红噪声检验。4.1 a周期对应的小波方差峰值较2.5 a的高,表明4.1 a为该序列的主周期。在连续小波变换图中,能量密度的峰值主要集中在1960—1965年、1970—1976年、1962—1978年、1984—1998,2000—2008年5个时段。其中,1960—1965年、1970—1976年和2000—2009年分别以2.0～4.2 a,2.0～3.8 a,2.0～5.2 a为显著周期,并均通过红噪声检验。此外,1962—1978年、1984—1998年存在7.0～7.4 a和21～27 a的变化周期,但没有通过红噪声检验。因此,流域年降雨侵蚀力主周期为4.1 a为,振荡周期为2.0～5.2 a。

降雨侵蚀力受侵蚀性降雨影响显著,赣江流域多年平均降雨侵蚀力7 272.6(MJ·mm)/(hm²·h),低于鄱阳湖流域多年平均降雨侵蚀力^[15],与周边相比,高于湖南省,低于安徽、福建、广东等东南省区^[12],这与所处的气候条件不同有关。赣江流域10—12月降雨侵蚀力呈下降趋势,但全年略有上升趋势,主要是由于7—9月降雨侵蚀力上升趋势显著导致(α=0.05)。此外,月降雨侵蚀力主要集中4—6月,且无显著性变化,建议加强水土流失防治,同时警惕7—9月因降雨侵蚀力增强而导致的水土流失增加的风险。

赣江流域降雨侵蚀力空间上与鄱阳湖流域类似,自东向西逐渐增加,南北方向差异较小,东西方向仍是引起赣江降雨侵蚀力变化的地理主轴,也进一步表明降雨侵蚀力受沿东南登陆的台风型降雨影响明显。赣江流域土壤侵蚀严重区较为集中在上游区(即赣南地区),但上游区年降雨侵蚀力略有下降,一定程度上有利于赣南水土流失治理; 赣江中下游区为人类活动较为强区域,降雨侵蚀力上升趋势较为明显,需进一步强化公众的水保意识,提高区域的水土保持措施。