进行滑坡易发性评估,基础数据的来源及其精确程度将会直接对评价结果产生影响,本论文所采用数据来源见表1。本研究所用数据(表1)均选用WGS_1984_UTM_Zone_47N投影坐标系,避免在不同坐标系下各指标数据的偏移和变形。将统一坐标系的甘肃省DEM(Digital Elevation Model)数据、年平均降水、地震核密度、植被覆盖度、土壤类型、地质类型、土地利用类型、道路密度及人口密度数据,基于ArcGIS软件分别进行剪裁、矢量化、拓扑检查、插值分析、栅格计算等处理,以便于对研究区滑坡易发性进行评估。本研究将2017年滑坡点数据随机分为两部分,一部分用于计算不同因子对滑坡提供的信息量值,另一部分用于滑坡易发性评估的检验。

表1 研究区基础数据来源

对滑坡灾害易发性进行评估,首先确定影响滑坡灾害的重要因子。本文选取滑坡影响因素中的地形起伏度、降水、坡度、植被覆盖度、岩性、人口密度等因子(图2)用于甘肃省滑坡易发性评估。

图2 滑坡易发性评估指标

国内外专家学者针对滑坡易发性评估提出多种研究方法。目前常用于滑坡易发性分析的方法主要为定性的层次分析法和定量的信息量模型等。定性分析法人为主观因素较强,随意性大; 而定量分析法则忽略了不同因素之间的联系。本研究采用定性与定量相结合的方法对甘肃省滑坡灾害进行易发性评估。

2.3.1 层次分析法

(1)建立层次结构模型。在此步骤中将问题所含要素进行分组,每组作为一个层次,并将其按目标层—准则层—措施层的次序排列起来,见图3。

(2)构造判断矩阵。构造判断矩阵是AHP决策中一个关键的步骤。从目标层开始,对同一层的各个因素重要程度进行两两比较,评定该层次中各有关元素的相对重要性(表2)。

(3)一致性检验。为了确定矩阵的可靠性需要检验判断矩阵的一致性,计算它的一致性指标:

CI=(λ_max-n)/(n-1) (1)

式中:λ_max为判断矩阵的最大特征根; n为判断矩阵阶数; CI为判断矩阵的一致性指标。当CI=0时,判断矩阵具有完全一致性; 反之,CI越大,就表示判断矩阵的一致性越差。RI为判断矩阵的平均随机一致性指标(表3)。

图3 层次结构模型

表2 判断矩阵标度说明

表3 平均随机一致性指标

一致性指标CI与同阶的平均随机一致性指标RI之比记为CR。

CR=CI/RI

当CR<0.1时,认为判断矩阵有令人满意的一致性。

计算得各指标的权重向量ω=(0.0618,0.0848,0.0337,0.2197,0.0783,0.1974,0.1243,0.1187,0.0499,0.0314)

利用公式(3)计算得到整个研究区综合信息量值,进而得到甘肃省滑坡易发性区划图(图4)。从图中可看出,在高易发区和极高易发区滑坡点分布集中,随着易发性等级降低,滑坡的数量和密度分布都随之降低,说明甘肃省实际发生滑坡情况与评估模型基本吻合。

受试者工作特征曲线(receiver operating characteristic curve,ROC)又称为感受性曲线。ROC曲线分析的是二元分类模型。在对滑坡进行易发性评估时通常使用ROC曲线分析方法对评价结果进行精度验证。ROC曲线是以真阳性率(灵敏度)为纵坐标,假阳性率(1-特异度)为横坐标绘制的曲线^[29]。试验精度与曲线下面积(Area Under Curve,AUC)取值成正比,AUC值越大,试验精度越高,即在ROC曲线图中,ROC曲线越靠近图表区域左上角,模型的预测精度越高。AUC处于[0.5,0.7]时预测可信但精度较低,AUC处于[0.7,0.9]时试验精度为中等水平,0.9<AUC<1时预测效果较好。

表4 各因子信息量值

为了对滑坡预测结果进行验证,选取2017年的123个滑坡点数据作为滑坡样本,赋值为1,创建123个随机样本点作为非滑坡样本,赋值为0。基于研究区滑坡易发性评价结果利用SPSS绘制ROC曲线,见图5,AUC值为0.884(即ROC曲线下面积),面积的标准误差为0.022,在显著性水平在0.05的情况下置信区间为0.841～0.928,由此可知评估具有较高可信度,可作为甘肃省滑坡易发性评价最终结果。

由甘肃省滑坡易发性区划图(图4)可知,甘肃省滑坡灾害易发等级整体空间分布特征呈现自东南向西北逐渐降低的变化规律,甘肃省滑坡灾害多以中低等级为主,多分布在中部和西部地区; 高易发区则主要分布在甘肃省东南部的陇南、天水、甘南、定西、平凉和庆阳等地,酒泉、张掖和武威等地也有零星分布; 极高易发区集中分布在陇南地区。

图4 甘肃省滑坡易发性区划

图5 甘肃省易发性区划验证ROC曲线

对各滑坡易发区面积及其间滑坡点分布情况进行统计得到表5。由表5和图4可知,甘肃省滑坡极低易发区的面积为10 km²,约占全区总面积的0.003%,无滑坡灾害点分布。该易发区主要分布于甘肃省酒泉市西部及张掖市的肃南裕固族自治县、高台县、临泽县地区。区域内地形起伏度较小,地质环境好,地层岩性主要为三叠系、泥盆系; 土壤主要为钙层土、高山土; 植被覆盖度高,降雨量少; 受人类活动影响小,交通不发达,不易发生滑坡。低易发区的面积为1.35×10⁵ km²,约占整个研究区总面积的32.875%,滑坡点在此区间共分布1个,占总滑坡数的0.813%,滑坡灾害密度为0.074个/万km²。该易发区主要分布于酒泉市西部、东南部,武威市东北部及张掖市西北部和中部。区域内地形起伏度较小,地层岩性复杂,土壤类型为漠土、初育土和高山土,虽该部分地区处于山地,植被覆盖度低,但人类活动少,交通不发达,因而滑坡易发性低。中易发区的面积为1.96×10⁵ km²,约占整个研究区面积的47.544%,滑坡点在此区间共分布40个,占总滑坡数的32.520%,滑坡灾害密度为2.041个/万km²。该易发区分布范围广,甘肃省各市均有涉及。区内部分地区地形起伏度相对较大,土壤类型多样,包含漠土、初育土、钙层土、高山土、干旱土、半水成土、盐碱土,地层岩性复杂,人类活动相对较频繁,植被覆盖度相对较低,白银市、兰州市、定西市、庆阳市及临夏回族自治州滑坡灾害的发生受降雨量和交通影响较大。高易发区的面积为6.28×10⁴ km²,约占整个研究区总面积的15.243%,滑坡点在此区间共分布59个,占总滑坡数的47.967%,滑坡灾害密度为9.392个/万km²。该易发区主要分布在甘肃省的东南部和南部的庆阳市、平凉市、天水市、定西市及甘南藏族自治州等地区。区内地形起伏度较大,土壤类型以半淋溶土、人为土、钙层土、初育土为主,地层岩性主要为二叠系、三叠系、上三系和白垩系,植被覆盖度较高,但相对频繁的人类活动、过高的降雨量以及发达的交通对该区域较高的滑坡易发性具有一定的影响。极高易发区的面积为1.79×10⁴ km²,仅占研究区总面积的4.336%,滑坡点在此区间共分布23个,占总滑坡数的18.699%,其滑坡灾害密度达12.870个/万km²。该易发区主要分布在甘肃省的陇南市及甘南藏族自治州东南部地区。区内土壤类型主要为淋溶土,地层岩性以泥盆系、白垩系和第四系为主,植被覆盖度高,人类活动相对较少,地形起伏度大,交通相对发达,年均降雨量达518.6～589.8 mm,危险性高,易发生滑坡。

表5 甘肃省滑坡易发性评估检验表

甘肃省中北部地区属温带大陆性气候,全年降水较少,雨水对土壤的冲蚀能力较弱,且该地区地形起伏度及坡度小,人类活动、交通等对地表影响较小,滑坡易发性低; 甘肃省南部地区属温带季风气候,全年降水多集中夏季,短时降水多,且降水强度大,对土层冲刷力强,该地区坡度大,土层不稳定,再加之人类活动密集、交通发达,滑坡易发性较高。据此可推断出甘肃省滑坡高发地区具有年均降雨量高,地形起伏度大、人类活动频繁,交通发达等特征。

对各地市各滑坡灾害易发区面积进行统计,由表6可知,天水市、陇南市和甘南藏族自治区总体上滑坡易发程度较高,高易发和极高易发区面积分别占该市总面积的67.474%,81.937%和54.856%; 平凉市和定西市中高易发区面积占比较高,分别为该市面积的98.376%和93.848%; 兰州市、金昌市、白银市、张掖市、庆阳市、临夏回族自治区中易发区分布最广,分别为76.375%,78.076%,78.941%,55.430%,71.887%,65.469%; 嘉峪关市中易发区和低易发区面积相当,两种易发区面积分别占该市面积的50.028%和49.959%; 武威市和酒泉市大部分的地区为中低易发区,分别占该市面积的92.617%和98.839%。

综上,甘肃省滑坡易发性总体上多为中度易发,有少数地区高易发区或低易发区面积占比较大。高易发地区主要位于天水市、平凉市、陇南市以及甘南藏族自治区。这些地区人口密度相对较高,地形起伏度及坡度较大,受降水影响较大。

表6 各地市滑坡易发情况