趋势分析法主要是采用最小二乘法来逐像元拟合,通过分析单个像元上的变化特征来反映整个空间上的变化规律^[22]。本研究通过该方法分析2000—2015年研究区内每个像元NDVI的年际变化趋势。计算公式为:

式中:θ_slope为NDVI变化趋势的斜率; n为研究总年数; NDVI_i为第i年的NDVI。当θ_slope>0或<0时,表明NDVI呈增加或下降趋势,θ_slope的绝对值越大,表示植被变化越大。变化趋势显著性检验采用F检验^[7],显著性仅代表趋势性变化可置信程度的高低,与变化快慢无关。计算公式为:

F=U×(n-2)/Q (2)

式中:U=∑ⁿ_i=1((^overy))²为误差平方和; Q=∑ⁿ_i=1(y_i-(^overy)_i)²为回归平方和; y_i为第i年的NDVI; (^overy)_i为其回归值; y^-为多年平均NDVI; n为16。

综合θ_slope和F检验结果,将研究区NDVI变化趋势划分为5个等级:显著减少(-0.055<θ_slope<-0.009,p<0.01)、轻度减少(-0.009<θ_slope<0.002,0.01<p<0.05)、无明显变化(0.002<θ_slope<0.006,p>0.05)、轻度增加(0.006<θ_slope<0.012,0.01<p<0.05)、显著增加(0.012<θ_slope<0.078,p<0.01)。

变异系数是一个统计量,可监测一组观测数中各观测量的变异程度^[15],本文运用该统计量基于像元尺度对NDVI在时间序列上的变异程度进行分析,以此来评估NDVI随时间变化的波动性。计算公式为:

CV=σ/μ (3)

式中:CV为变异系数; σ为16 a的NDVI标准差; μ为均值。值越大,表明数据变化越剧烈,即波动性越大; 反之则表明数据变化趋于稳定即波动性小。

偏相关系数可用来表示多个因素间变化的相关程度。偏相关性分析的过程主要是:当3个变量中有两个同时与另一个变量都相关时,先排除另一个变量的影响,分析两个变量间的相关程度^[6]。本研究基于年尺度分别计算各像元2000—2015年NDVI与年降水量、年均气温的偏相关系数,显著性检验用T检验。

先计算NDVI与气候因子间的相关系数r,公式^[23]如下:

式中:r为变量X和NDVI的相关系数,值在[-1,1],r>(<)0,表示呈正(负)相关; i为年序号; n=16; NDVI_i为第i年的NDVI; NDVI^-为对应16 a的年平均NDVI; x为气候因子即年平均气温或年降水; x^-为对应气候因子16 a的平均值。

再计算偏相关系数:

式中:R_abc为保持变量c不变,变量a和b之间的偏相关系数; r_ab,r_ac,r_bc分别为变量a,b,c两两之间的相关系数。R_abc为正(负),表示两个变量之间呈正(负)偏相关且绝对值越大,两者偏相关性就越大。本研究中变量a,b,c分别为NDVI、气温和降水。

T检验^[24]计算公式:

式中:r为相关系数; f为自由度。根据求得的R结果与T检验结果分别将气温和降水两个因子的偏相关性分为5个等级:显著正偏相关、弱显著正偏相关、无显著偏相关、弱显著负偏相关和显著负偏相关。

为进一步分析研究区NDVI变化对地形因子的响应,本研究选取海拔、坡度、坡向3个地形因子并进行等级划分。其中,研究区高程范围为-181～6 511 m,在李炳元等^[25]提出的分级指标基础上,结合研究区实际情况及相关研究^[12,14],将高程划分为10个等级; 研究区坡度范围为0°～81°,根据实际情况及相关研究^[12,26],坡度在35°以下的以5°为间隔划分,大于35°的分为两级,共分为9个等级; 坡向上,依据相关研究^[26-27]分为9个坡向带:平地(-1)、正北(337.5°～360°和0°～22.5°)、东北(22.5°～67.5°)、正东(67.5°～112.5°)、东南(112.5°～157.5°)、正南(157.5°～202.5°)、西南(202.5°～247.5°)、正西(247.5°～292.5°)和西北(292.5°～337.5°)。分级及面积占比见表1。

表1 长江经济带地形因子分级及面积占比统计

本研究在ArcGIS平台支持下,对2000年和2015年两期土地利用数据进行叠加,分析其空间分布特征,并计算面积转移矩阵分析土地利用类型转变情况。另外将NDVI变化趋势重分类为3类:减少、稳定和增加,利用空间叠置分析功能,将其与两期土地利用类型图进行叠加,分析土地利用类型变化与NDVI变化间的空间动态分布特征。另外将土地利用转化面积在500 km²以上的变化类型作为主要类型提取出来,统计不同NDVI变化趋势范围内主要土地利用变化类型的面积,了解主要土地利用变化对植被的动态影响,进一步分析土地利用变化与植被动态变化间的响应关系。

长江经济带植被的空间变化趋势分析结果见附图8,θ值变化范围为-0.055～0.078,正值表示呈增长趋势,负值表示呈减少趋势。研究区NDVI不同变化趋势类型统计结果见表2。

从附图8中可以看出,研究区NDVI变化趋势存在明显的空间差异性,主要表现为:大部分地区以无明显变化和增加为主,减少的区域主要分布在东部(上海)、长江下游及四川盆地部分区域。由表2可知,总体上长江经济带植被的变化趋势以无明显变化、轻度增加为主,面积占比共约78.99%。从不同变化程度来看,轻度增加的约占总面积的38.25%,主要分布在长江经济带的中西部,包括重庆市和贵州省的大部分区域、湖南和湖北省的西部,分析原因主要是该区域内采取了相应的植被恢复和保护措施^[16]; 轻度减少的面积占比约14.06%,主要分布在四川盆地以及研究区东部省份内的流域附近; 显著减少的集中分布在上海市及江苏省的东南部,占比约3.05%。总体上NDVI呈增加趋势的面积比例约是减少的2.5倍,说明长江经济带在近16 a来植被状况在以改善为主,且改善较为显著。

由附图9可知,长江经济带2000—2015年NDVI变异系数介于0～3.789,平均变异系数为6.89%,表明该区域植被覆盖变化的空间差异性较明显,且16 a间整体波动情况较为稳定。整体表现为长江下游流域附近波动较高,四川西南部次之,其他地区较稳定的空间分布格局。统计分析各阶段内的像元个数可得(表3),变异系数主要是在0～0.312变化,面积占全区域的98.99%,分布在中部城市、云南西南部及东部浙江与安徽、江西的交界处; 其次波动变化较平稳的分布在四川南部、云南省东部及东部城市地区,变化范围为0.312～0.743,面积占比0.82%; 最不稳定的是四川省川西山地内部分区域以及长江下游流域附近。总体上,长江经济带植被覆盖的波动性还是较稳定。

表2 2000-2015年长江经济带NDVI变化趋势统计

表3 2000-2015年长江经济带NDVI变异系数统计

将重分类为3类后的NDVI变化趋势与得到的地形专题图进行叠加,统计3个地形因子各等级内对应的不同NDVI变化类型的面积,生成的直方图见图2—4。

(1)高程。在海拔<200 m的区域内,NDVI呈减少趋势所占面积最大,约168 217 km²; 500～1 000 m内,NDVI呈增加趋势的面积最大,约为164 857 km²。一方面是因为该范围内自然条件相比其他范围都较适合植被的生长,但人类活动对植被的影响也较大(<500 m),另一方面是“退耕还林还草”、“天然林保护”等重大生态项目的建设,对植被增长也起到了促进作用^[28](500～2 500 m)。在>3000 m海拔梯度内,NDVI呈增加、减少趋势的面积基本持平,该区域主要集中分布在四川省西南部和云南省的西部,主要是自然灾害导致了植被的退化,并且温度和降水条件对植被的生长起到了一定的抑制作用^[29]。

图2 长江经济带不同高程等级内NDVI变化趋势所占面积

(2)坡度。从不同坡度看,植被呈减少趋势在0°～5°区域内面积达到最大,主要是因为该区域受人类活动的影响较大; 随着坡度的升高,植被呈减少趋势的面积明显下降,主要是因为人类活动的干预影响变小,且多受到自然灾害的影响^[11]。5°～30°范围内植被呈增加趋势所占的面积大,原因是退耕还林、天然林保护等生态项目起到了较好的效果。

图3 长江经济带不同坡度等级内NDVI变化趋势所占面积

(3)坡向。由图4可知,除平地外,不同坡向上的NDVI变化表现明显且呈现保持一致的特征,主要以无变化和增加为主,另外NDVI无变化和增加的面积均约是减少的2.5倍,说明长江经济带在不同坡向上总体植被覆盖状况处于增加趋势,该结果与前面的研究结果相一致。综合来看,研究区内不同坡向对植被的动态变化影响为较不明显。

图4 长江经济带不同坡向范围内NDVI变化趋势所占面积