(1)植被合成方法。最大值合成(MVC)^[28]法能够有效避免大气、云、太阳高度角等带来的影响,本文将月合成数据取最大像元值重新生成,合成2000年、2005年、2010年、2015年和2018年NDVI数据。(2)等级划分。将5期NDVI数据根据NDVI大小按照等间距^[29]划分方法划分为5类,使其更好的反映植被覆盖变化,分别是低等级(0～0.2)、中低等级(0.2～0.4)、中等级(0.4～0.6)、中高等级(0.6～0.8)、高等级(0.8～1)。

通过ArcGIS软件渔网工具生成间隔5 km的点阵,最终形成1 464个采样点。采用自然间断点法^[30]将坡向、坡度、土壤类型、降水、气温、土地利用类型分别划分为9类、5类、9类、9类、9类、5类。将类型量数据与NDVI值提取到采样点后输入到地理探测器中进行计算。

采用一元线性回归分析法研究NDVI的变化趋势,综合分析植被在研究时段的时空格局变化^[31]。其计算公式为:

式中:Slope为NDVI回归方程的斜率; n为监测时间段年跨度,本文研究年跨度为2000—2018年,n取值19; NDVI_i表示第i年的NDVI值。当Slope>0表示区域植被覆盖呈现增加趋势,随时间变化NDVI升高; Slope≤0,表示随时间变化NDVI呈现下降趋势。

地理探测器的本质是探测空间分异性,由因子探测、生态探测、交互作用探测和风险因子探测4部分构成,是一种既可以用于数值型变量也可以用于定性数据的统计学方法^[25]。

(1)因子探测:通过因子探测可以计算出各自然、人文因子(表1)对植被NDVI空间分布的影响力即q值,q值越大,说明对植被NDVI的影响力越大。表达式如下:

式中:h= 1,…,L为变量植被NDVI属性Y或自然、人文因子X的分层; N_h和N分别为层h和全区的单元数; σ²_h和 σ²分别是层h和全区的Y值的方差。

表1 自然、人文因子指标

(2)生态探测:生态探测用于比较各自然、人文因子之间对植被NDVI空间分布是否有显著差异,如比较是否因子X₁比X₂对植被NDVI空间分布更有影响力。用F统计量表示:

式中:N_X1及N_X2分别表示两个自然因子的样本数量; SSW_X1和SSW_X2分别表示由两个自然因子形成分层的层内方差之和; L₁和L₂分别表示变量X₁和X₂分层数目。

(3)交互作用探测:用于表示不同影响因子之间的交互作用。通过比较单一因子q值、双因子之和q值以及双因子交互作用后的q值,判断两因子在交互作用后增大还是减弱了对植被NDVI空间分布的影响,或是处于独立作用,即主要比较q(X),q(X₁)+ q(X₂)和q(X₁∩X₂)之间的关系。

(4)风险因子探测:通过计算某一影响因子在子区域的NDVI均值,进行统计显著性检验,NDVI均值越大的影响因子子区域适合植被的生长,可以用于判断各影响因子的适宜范围或类型。检验表达式为:

式中: Y^-_h为子区域h内植被NDVI属性均值; n_h为子区域h内样本数量; var表示方差。

气候变化是影响植被覆盖和动态变化的重要影响因素。将降水划分为9类,分别用A₁—A₉表示,由表6所示,NDVI均值随降水量增加呈现波动增加趋势。统计检验表明,A₈区NDVI均值达到最大值0.836,A₈区与A₇区无显著差异,与其他区存在显著性差异。这说明A₈区最适合植被生长,A₈区547～554 mm范围最适合植被生长。在黄土高原干旱区,水资源成为限制植被生长的重要因子^[34],降水是植被生长所需水分补给的基本来源,植被对降水的响应存在滞后效应,因此降水对植被覆盖的影响力较大。降水量的大小与分布影响土壤水分的变化,可能间接改变土壤与植被之间的耦合作用^[35]。降水与气温的交互效应增强了降水对植被的影响,延安南部半湿润地区受降水影响程度低于北部半干旱地区,降水相对充沛地区为植被生长提供了良好的水分条件。

表6 降水因素每2个分区的植被NDVI均值及其统计显著性(置信水平95%)

温度变化对植被生长具有重要影响作用,植被对温度的响应具有敏感性,气温高低对植被具有限制性。将气温指标为9类,分别用B₁—B₉表示(表7)。统计检验表明,B₉区植被NDVI均值达到最大值0.819,与B₁,B₂,B₃,B₄,B₅,B₆和B₇存在显著差异,与B₈区无显著差异,气温在10.49～10.64℃范围适合植被生长。研究表明,陕北地区气候暖干化趋势明显,温度升高刺激植被的生长。但过高的温度加剧土壤和植物水分蒸发,不利于植被生长。气温与降水、土壤类型的叠加交互作用增强了气温对植被的影响,也可表明气温增强了其他自然因子对植被的影响。在半干旱区,降水比气温对植被影响力更大,而温度的季节性变化对植被的生长也有影响,研究区水热条件协同发展会更有利于植被生长。

根据风险探测结果,综合表示自然、人文因子的适应范围或类型(表8)。土壤在支持和调节植物生长所需的水分和养分供应中起着重要作用^[36]。本文将土壤类型划分为9类,其中褐土土壤类型最适合植被生长,NDVI均值达到最大0.875。在半干旱地区,土壤水分是提供植被生长所需水分的补给来源之一,土壤类型不同能够为植被生长所提供的养分和水分不同,因此成为限制植被生长的重要因子。土壤类型与降水交互作用显著增强土壤对植被的影响,二者皆为植被生长提供基本水分条件。土壤类型同时受地貌影响,褐土分布在黄土丘陵区,质地适中,适合植被生长。

坡向、坡度对植被直接影响较小,但与其他自然因子的交互作用显著增强了坡向、坡度对植被的影响。地形因子影响植被的形成,北坡相对南坡接收太阳辐射少,蒸发量少,土壤水分相对较高,更适合植被的生长。坡度3区6°～15°适合植被生长,NDVI均值0.780。在这一范围,人类活动对植被生长干预减小,且坡度又不是很大,立地条件适合植被生长。土地利用类型林地NDVI均值达到0.825,植被覆盖最好。人类活动以土地利用方式转变对植被影响最为直接,通过退耕还林、植树造林、森林抚育等措施增加植被覆盖。比如,植被覆盖度较小的延安北部黄土丘陵区,由于退耕还林工程的大力实施,土地利用方式由耕地、未利用土地向林地和草地转变,植被覆盖增加明显,延安子午岭、黄龙山一带较原来植被覆盖度略微有些下降^[37]。

表7 气温因素每2个分区的植被NDVI均值及其统计显著性(置信水平95%)

表8 自然、人文因子适应范围或类型

降水和气温因子与延安市植被相关性大^[38],随着降水量增加和气温升高,NDVI均值呈现波动增长。降水为植被提供基本水分条件,同时半干旱区温度对植被生长存在限制性,二者水热条件达到平衡时最适合植被生长。褐土主要分布在黄土丘陵区,NDVI均值最大在研究区内最适合植被生长。坡向、坡度两类地形因子分别在北坡和6°～ 15°适合植被生长,NDVI均值达到最大值。地形因子虽在本文中没有直接影响植被空间分布,但与其他因子的交互效应显著增强了对植被的影响。人类活动与自然发展相适应将能推动植被恢复,促进生态修复。随着城镇化加快,城镇人口增多,人口压力促使生态更加脆弱^[39],但由于人类活动因素存在难以量化的问题,因此可以继续深入研究,将自然因素与人类活动因素整合研究,发现自然因素和人类活动因素的协同作用对植被恢复和生态修复具有重要意义,也是未来生态恢复的一大热点。