道路边坡侵蚀沟调查于2019年7月末开展,以青海省格尔木市G109国道公路桩号2711(S2711)为起点,每隔20 km选取60 m的样方,至公路桩号2395为终点(S2395),共16个样区(图1)。实地考察测量公路边坡侵蚀沟特征,见图2。主要测量并记录侵蚀沟的深度、宽度、坡度等侵蚀沟的基本属性特征。在实地测量时,考虑到细沟断面的不规则性,为了便于计算,所有细沟断面均按矩形断面考虑。用GPS工具测量每个样区坡面的坡度,用皮尺沿细沟中心线测量细沟沟长,以通过中心线垂直地表的深度作为细沟深,以水平垂直中心线的宽度作为细沟宽。以此方法分别测量每条细沟的上部、中部、下部的深度与宽度,计算出每条细沟密度、平均深度及细沟体积^[18-19]。S2465由于边坡采用六棱砖防护措施并没有发生沟蚀,所以该样区没有测量数据(第13个样区,图1灰色样点所示)。

图1 研究区地理位置及采样点

图2 侵蚀沟形态特征

细沟密度(D)指每个样区(60 m)内细沟的总条数与样区长度的比值,计算公式如下:

D=n/l(1)

式中:n为每个样区内细沟的总条数; l为每个样区的长度。

细沟平均深度(H)采用每个样区内所有细沟深度的加权平均值,其表达式为:

式中:A_i为样区内所有细沟的平面面积,其对应的细沟深度为h_i,i=1,2,3,…,n; i为自然数; n为样区内所有细沟的总条数。

细沟体积(R_vi)采用每条细沟的平均宽度(R_wi)、平均深度(R_hi)和细沟长度(R_l)的乘积,计算公式如下:

R_vi=R_wi·R_hi·R_l(3)

每个样区内的细沟体积为所有细沟体积的加和,即

式中:R_v为每个样区内所有细沟体积之和; R_vi为样区内每条细沟的体积; n为每个样区内细沟的总条数。

所选取的遥感数据为美国陆地卫星Landsat8 OLI遥感影像,空间分辨率为30 m,影像过境时间为研究区植被生长期2019年7月,云量覆盖率小于10%。利用ENVI 5.1遥感软件对遥感影像进行预处理,包括裁剪、辐射定标、大气校正和波段计算后在ArcGIS中提取每个采样点的NDVI值。DEM数据来源于美国国家航空航天局(NASA),分辨率为30 m。根据研究区域的地理位置,选取沿线附近的大柴旦、德令哈、刚察、格尔木和诺木洪5个具有代表性的雨量站1957—2015年的日降雨数据(来源于国家气象局)。计算得到多年平均降雨量、降水集中指数(PCI),并在ArcGIS中使用Kriging空间插值方法得到每个采样点的降雨量和PCI(表1)。

表1 采样点数据信息

系统聚类法是目前最常用的一种聚类方法,也称为层次聚类法。该方法首先将n个样本各自看成一类,并规定样本与样本之间的距离和类与类之间的距离是相等的,然后选择距离最小的两类并成一个新类,重新计算新类和其他类之间的距离,再将距离最近的两类进行合并,直至所有的样本都成一类为止^[20]。

采用皮尔逊相关系数法度量细沟体积与各影响因子之间的相关性程度。相关系数r(-1<r<1)的大小可以用来判断两个变量之间的线性相关性大小,两组变量X=[x₁,x₂,…,x_n]^T和Y=[y₁,y₂,…,y_n]^T之间相关系数的计算公式为:

式中:相关性系数r的范围为-1～1,若r>0,则X,Y呈正相关; 反之; X,Y呈负相关。|r|大小表示两个变量间线性相关程度; |r|越大表示变量间相关性越强。

分析格尔木至都兰16个样区的道路边坡细沟特征指标可知(图3),细沟密度与坡度在空间上并没有呈现出规律性的变化,而细沟体积、平均深度、最大深度在空间上呈现出相似的规律。在靠近格尔木的S2711—S2595样区细沟体积、平均深度、最大深度3个指标数值均较大,中间部分S2575—S2465样区3个指标数值均较小,靠近都兰的S2437—S2395样区3个指标数值呈现出逐渐上升的趋势。

图3 都兰-格尔木段道路边坡侵蚀沟分布特征

选取细沟体积、平均深度和最大深度作为分析指标对其进行标准化处理,以消除量纲的影响,对标准化后的数据进行聚类分析,得到16个样区聚类分析的谱系图。从图4的树状结构可以看出,16个样区可分为两大类。第一类包括沿线中间路段S2676,S2575,S2555,S2535,S2515,S2495,S2465和S2437共8个样区,第二类包括靠近格尔木的S2711,S2695,S2656,S2635,S2615,S2595和靠近都兰的S2415,S2395共8个样区。对每一类样区的平均深度、最大深度、细沟体积和密度进行简单的算术平均,在第一类样区4个指标数值均较小,平均值分别9.49 cm,13.50 cm,2.33 m³,0.24条/m。第二类样区4个指标的数值均较大,平均值分别为13.82 cm,24.04 cm,2.71 m³,0.30条/m。由于青藏公路在修建时,考虑到冻土影响,多采取提高路基高度的措施,所以沿线形成的高边坡都是人工堆砌,整个研究路段坡度大多在23°～38°,平均值为30°。

图4 都兰-格尔木段道路边坡侵蚀沟样区聚类分析

为分析道路边坡细沟侵蚀发生的驱动因素,本研究根据现有资料,选取边坡侵蚀沟密度、平均深度、最大深度、细沟体积、坡度、NDVI、海拔、降雨量、降水集中指数(PCI)9个指标进行皮尔逊相关性分析。结果表明(表2),细沟体积与平均深度、最大深度均呈现出高度正相关,相关系数均为0.89。第一类样区的细沟体积、平均深度和最大深度3个指标的数值均较小,细沟侵蚀量较低,为弱侵蚀路段。第二类样区3个指标的数值均较大,细沟侵蚀量较高,为强烈侵蚀路段。细沟体积与坡度、植被状况、海拔及降雨量未表现出显著的相关性,这可能是由于研究区地处十分干旱的砾石荒漠区,降雨较少,空间分异不显著,植被覆盖整体较差。同时由于地处高寒高海拔区,边坡公路的侵蚀更易受到冻、融过程的影响。相关研究表明,公路边坡细沟侵蚀与降雨量并没有显著的相关关系(这与本研究结论一致),但是与降雨强度具有一定的相关性,降雨强度越大,产生的细沟侵蚀量越高^[8,21]。

表2 采样区侵蚀沟指标与潜在影响因子相关性分析

细沟体积与PCI的相关系数为0.46,没有表现出显著的相关性,但由于公路两边填方坡的土壤主要是通过机械堆砌,松散的结构组成导致抗蚀能力较弱,加上公路路面的汇水作用,极易导致边坡发生细沟侵蚀。一般情况下,坡面汇水区域越大,造成边坡侵蚀程度也越大^[22]。