向量自回归模型(VAR)是非结构化的多方程模型,通常用于多变量时间序列系统的预测和描述随机扰动对变量系统的动态影响^[21]。本文以三变量为例,其模型形式如下:

式中:Y_t=(STBCJS_t,NYCY_t,NYZY_t)'是3×1的时间序列向量(STBCJS,NYCY,NYZY分别为水土保持技术、农业产业、农业资源); c是3×1常数向量; A是3×3的待估计参数矩阵; P是模型滞后阶数; e_t是3×1随机扰动向量,且满足cov(e_t,e_s)=0(t≠s)。通过对该模型的估计,一方面可以检验3个变量是否受到彼此的历史变动的影响,另一方面还可给出在一定滞后期中各变量间动态的影响程度。

2.2.1 指标选取 基于已有指标的选取依据^[22-23],本文指标变量选取见表1。

表1 VAR模型指标变量解释

本文选择的时间跨度为2000—2016年,农业资源、农业产业相关指标数据来源于课题组在县南沟流域的长期监测数据集和2018年8月的农户调查。水土保持技术相关指标数据通过对该流域重要人物面对面访谈进行获取。调查内容包括:水土保持技术发展变化过程、水土保持技术使用情况、水土保持技术的适宜程度、退耕还林情况等。

由于大多数时间序列是非平稳的,直接对这些时间序列进行回归容易产生伪回归现象,为了解决这一问题,模型建立之前,首先需要对各时间序列进行ADF单位根检验,检验结果见表2。

表2 各变量ADF单位根检验结果

从表2可以看出,STBCJS,NYCY,NYZY3个变量通过了ADF单位根检验,均为平稳序列,因此可以构建VAR模型。

对于模型来说,滞后阶数的选择也同等重要,选择标准根据赤池信息量准则(AIC)最小准则和施瓦茨准则(SC)最小准则来进行选择,结果见表3,VAR模型的最佳滞后为3阶。

表3 VAR模型滞后阶数选择

模型的稳定性通过AR根进行检验,即VAR模型所有特征根的倒数都在单位圆内。由于3个序列均是3阶,因此共有9个根。从图1中可以看出,所有特征根的倒数均在圆内,表明模型是稳定的。

格兰杰(Granger)因果检验是考察序列变量之间因果关系的一种方法,表4为各变量的格兰杰因果关系检验结果。p值越小,表明各变量在Granger意义上的解释能力越强^[25]。

从表4可以看出,p值均小于0.05,拒绝原假设。说明水土保持技术、农业产业、农业资源三者之间存在双向格兰杰因果关系。

图1 VAR平稳性检验结果

表4 格兰杰因果检验结果

VAR模型主要是分析系统的动态特征,即通过脉冲响应函数来刻画每个内生变量的变动或冲击对自身及所有其他内生变量产生的影响。图形含义为当自变量变化时,因变量受到的影响以及在不同时期的变化(图2)。

图2 水土保持技术对农业产业冲击响应函数(A)、水土保持技术对农业资源冲击响应函数(B)

从图2A可以看出当水土保持技术受到一个正向冲击时,农业产业即刻没有产生脉冲响应,在第3期达到最大值,第6期出现明显的负向影响,直到第12期慢慢上升趋于稳定态势。说明梯田技术、垄沟技术的实施,改变了传统的生产方式,变广种薄收为少种高产多收,但受禁牧政策的影响,林草技术的应用降低了农业产业的发展空间。因此,随着滞后期数的增加,水土保持技术对农业产业的响应值趋近于0。从图2B可以看出当水土保持技术受到一个正向冲击后,在第1期对农业资源就有正向影响,第2期达到最大值,随后开始递减最终趋于稳定。前3期影响较大,第4期开始响应值较小,逐渐趋近于0。说明了水土保持技术实施初期,林草技术的应用促使农业资源量迅速增加,直到退耕还林工程结束,农林牧土地面积趋于稳定,农业资源量处于稳定态势。因此,水土保持技术对农业资源的冲击时期较短且后期影响趋近于0。

图3 农业产业对水土保持技术冲击响应函数(A)、农业资源对水土保持技术冲击响应函数(B)

从图3A可以看出给农业产业一个正向冲击,第1期水土保持技术的响应值为0,在第4期达到最大的负向影响,随后逐渐减弱,负向作用趋于0。说明农业产业的发展对水土保持技术的采用产生了阻挠作用,但这种阻挠作用在减弱。原因在于农业产业的发展影响农民的经济收入,农民生活水平的改善与思想观念的提高影响水土保持技术的实施。20世纪80—90年代,相关科研单位在县南沟流域开始实施水土保持技术,1999年,退耕还林工程的实施,尤其是林草技术,大面积耕地的减少让以种植为生的农民无法接受,因此,初期水土保持技术的实施受到了阻碍,产生了负向影响。随着思想认识的提高和产业的发展,负向作用减弱趋向0。图3B可以看出给农业资源一个正向冲击,水土保持技术在第2期达到最大响应值,随着滞后期数的增加,振荡幅度慢慢减小,由第3期的-0.000 630增加为第12期的0.000 124。说明农业资源在短期内对水土保持技术有正向效应,并且随着时间序列的增加,负向效应逐渐趋于0,最终达到稳定态势。水土保持技术实施初期,资源改良空间较大,主要集中在林草资源方面,随着技术的应用与发展,资源未被有效利用,人们对资源的拥有量达到了需求极限,故持续在0附近波动。

图4 农业资源对农业产业冲击响应函数(A)、农业产业对农业资源冲击响应函数(B)

图4A给农业资源一个正向冲击,前3期对农业产业产生正向影响,第4期出现负向影响,最终响应值趋近于0。退耕还林初期,林草技术的应用大幅度提高了农业资源量,为了维持退耕还林成果,政府实行了禁牧政策,再加之比较利益等,畜牧产业收缩,导致大量林草资源闲置,农业产业的发展并未很好的建立在农业资源的有效利用之上。图4B可以看出给农业产业一个正向冲击后,在第1期,农业资源就产生了最大正影响,第2期达到最大负影响,随后慢慢回升,第12期的响应数值为-0.000 160,接近于0,慢慢趋于稳定态势。退耕还林工程实施期间,为了提高农村经济和农民生活水平,政府推广发展果树产业和高校设施农业等,但随着社会的发展,家庭收入来源的多元化致使人们花费很少的精力在农业方面,大多数的农民依赖于农业系统之外的能量,因此,农业产业的发展变化对农业资源的影响很小。

从脉冲响应图的总体来看,前几期各变量的影响程度都比较大,这一现象与现实相符。1999年县南沟流域实施退耕还林工程,林草技术为主,梯田技术、垄沟种植技术等为辅,与此同时,政府部门为求致富,极力推广果树产业、高校设施农业等,因此,水土保持技术实施初期,对于农业产业的发展、农业资源的利用都产生了极大影响。随着滞后期数的增加,各变量的响应值呈现向零效应收敛的迹象。原因在于:2008年,严重的水土流失基本得到治理,环境显著改善,农林牧土地面积趋于稳定,流域内主要产业已形成。因此,导致各变量的响应值趋于0,从另一个角度说明了,目前水土保持技术的更新、农业资源的利用、农业产业的发展都有待我们进一步去研究、优化。

方差分解是通过分析每一个结构冲击对内生变量变化的贡献度,进一步评价不同结构冲击的重要性。本文将分析水土保持技术(STBCJS)、农业产业(NYCY)、农业资源(NYZY)三者分别对水土保持技术(STBCJS)、农业产业(NYCY)、农业资源(NYZY)变动的贡献程度。分析结果见表5—7。纵向表示滞后期数(单位:年),横向表示各变化量的贡献度(%)。

表5 水土保持技术(STBCJS)的方差分析%

由表5可知,随着滞后期的增加,水土保持技术对其自身的方差贡献率呈下降趋势,直到第12期方差贡献率为48.95%。农业产业对水土保持技术的方差贡献率呈上升趋势,从第1期的0增长到第12期的48.94%。农业资源对水土保持技术的贡献率从第2期的1.31%上升到第12期的2.1%。农业产业对水土保持技术的方差贡献率从始至终都高于农业资源对水土保持技术的方差贡献率。反映了影响水土保持技术应用的最大影响因素是技术本身,其次农业产业的贡献率仅次于水土保持技术自身的贡献率。表明了一项技术的使用,首先要考虑区位特征、地形地貌、自然条件等,其次再考虑经济发展需求等。

由表6可知,第1期,农业产业对自身的方差贡献达到最大值98.91%,水土保持技术对农业产业的方差贡献率为1.09%,农业资源对农业产业的方差贡献率为0。第2期开始,水土保持技术对农业产业的方差贡献率持续增加,直到第12期的方差贡献率为62.27%; 农业产业对其自身的贡献率开始递减,直到第12期贡献率为36.09%。除第1期外,水土保持技术对农业产业的贡献率都高于农业产业对自身的贡献率。反映了影响农业产业的最大因素是水土保持技术,林草技术、梯田技术、垄沟种植技术等的应用改变了农民生产生活方式,提高了农民经济效益。农业资源对农业产业的方差贡献率从第1期开始递增,到第8期增加为1.64%,此后的贡献率一直维持在1.64%左右。这与脉冲响应函数的分析结果一致。

表6 农业产业(NYCY)的方差分析%

表7 农业资源(NYZY)的方差分析%

由表7可知,第1期农业资源对于其自身的的方差贡献率为13.91%,第2开始递减,第8期开始回升,直到第12期,贡献率缓慢增加至3.26%。水土保持技术对农业资源的方差贡献率在第1期为最小值3.39%,第2期达到了最大值63.63%,随后开始逐渐下降,直到第12期的贡献率为46.67%。农业产业对农业资源的方差贡献率在第1期达到最大值82.70%,第2期为最小值33.92%,随后开始增加,直到第12期的贡献率维持在50%左右。第2—4期,水土保持技术的贡献率比农业产业的贡献率大,第5—12期,农业产业贡献率超过了水土保持技术贡献率。反映出前期农业资源的变化受水土保持技术应用的影响,后期主要受农业产业发展的影响。