气温与降水数据来源于中国气象网(https:∥data.cma.cn),DEM数据下载于中国科学院计算机网络信息中心地理空间数据云(http:∥www.gscloud.cn),DEM数据分辨率为90 m,气温与降水数据为1981—2010年多年平均气温与降水数据。数据下载完成后,对各类数据进行空间匹配与异常值剔除,最终选取180个气象站点作为本文研究对象,其中贵州境内76个,云南境内104个。参考以往研究^[10],需选取一部分站点作为检验站点。本文共选取了10个气象检验站点,分布于云贵高原不同的位置,其占比约为5.56%。

(1)克里金插值。该方法利用半导函数计算系数,得到最优估计值,优势在于考虑样本空间随机特征^[11-12]。有普通克里金(OK)和泛克里金(KED)两种方法,公式分别为^[11-12]

式中:P₀为待估计值; w_i为点i的已知值; p_i为点i的权重; n为用于估算气象站点数量。p(x_i)为以r为半径的领域内在观测数据点x_i处的观测压力值; λ为权重系数; P(x₀)表示无偏最佳估计值。

(2)反距离权重法(IDW)。反距离权重是对已知点与待估点距离进行加权平均的值,原理是两点距离越大,差异越大,呈正相关^[12-13]。公式见式(3):

式中:d_i为待估点到i点距离。p为指数,一般是2。

(3)趋势面法(TREND)。趋势面法是在多项式回归分析后,得到适合地理要素空间分布规律,在曲面平滑程度的基础上,计算待估点的属性值^[14]。公式见式(4):

Z(x,y)=∑n0k=0∑kiak,jkxk-iyi+ω(4)

式中:z(x,y)表示气象站点估计值; n₀为多项式阶数; ω为随机误差; a_k为观测点系数; x,y为平面直角坐标值。

(4)样条函数法(SPLINE)。样条函数是利用多项式模拟样本点产生平滑插值,优势能较好体现局部地区的真实性^[14]。公式如下:

Z=∑ⁿ_i-1β_iR(d_i)+T(x,y)(5)

式中:Z是估计值; n表示样本数量; β表线性方程系数; d_i为待估点到i点距离; x,y表示平面直角坐标值。

(5)地理加权回归。地理加权回归模型中的参数是表示区域地理位置的函数,其主要优势为能够将空间权重矩阵运用在线性回归模型之中,并很好地展现结果的空间结构分异^[15-16]。公式为:

y_i=β₀(u_i,v_i)+∑^m_k=1β_k(u_i,v_i)x_ik+ω_i(6)

式中:β_j(u_i,v_i)表示第i个区域上的第j个回归参数; x_ij为第i个样本点的第m个解释变量; ω_i为随机误差项。

云贵高原气温总体分布南高北低,西北部(横断山)和中部(乌蒙山)气温较低,局部地区垂直下降明显(图2)。通过5种空间插值分析,云贵高原西北、乌蒙山区平均气温多低于14℃,受横断山、乌蒙山地形影响,气温随着海拔的升高而降低。OK与KED在南部(北回归线以南)平均气温在18℃以上,OK在开阳附近出现气温低值区,南部气温高主要是纬度低、太阳直射时间长影响。IDW和SPLINE插值结果表明,低温与高温中心并存,小范围点状分布。SPLINE气温在高原中部由永仁到勐海狭长延伸地带,及云贵高原外围边缘(如陇山、马光、富宁,贵州南部荔波—从江一带),均呈现气温高值区,而腾冲、洱源、牟定及贵州中部,出现气温低值区。可能是以下原因:气温在局部受水域环境影响,如洱海、滇池、抚仙湖等气温略低。澜沧江、金沙江等河谷地带,气候狭管效应明显,相对干热,气温明显高于周边。TREND反映平均气温由南向北带状递减,体现温度随着纬度增加而降低。总体上看,高原南部区域气温均在18℃以上,即江城—思茅—澜沧,处于北回归线以南,气温高。

图2 云贵高原气温空间插值分布

云贵高原降水高低值中心分布不均,其南部、东部是降水的高值中心,中部主要是低值中心(图3)。OK,KED和IDW,SPLINE降水低值区在云贵高原中部,OK和IDW在横断山东部出现降水低值区。IDW多次出现高低值降水中心,如贡山、龙陵、西盟等小范围低值中心。TREND降水量由南向北减少,大部分地区降水在1 200 mm以下,尤其兰坪—华平,彝良及仁怀—务川以北地区,降水在1 000 mm以下。SPLINE降水分布连续性变弱,云贵高原西部(贡山—腾冲—镇康)出现降水高值,中部大范围是降水低值中心,在华坪、武定出现高于周围低值区降水。云贵高原该降水分布特征可能是以下原因导致;(1)哀牢山、无量山对南部季风抬升阻碍,南部降水丰富;(2)北回线附近,纬度低,植物蒸腾大;(3)昆明准静止锋对降水产生一定程度影响;(4)地形复杂,易形成地区小气候。云贵高原中部以乌蒙山向贵州东部偏南降水逐渐减少,降水变化较缓慢。贵州降水值整体偏低,云南除南部,西部边缘地区出现降水高值,中部大范围处于降水低值区,降水变化大。

本文选取云贵高原10个气象站点作空间插值检验,气温与降水的插值精度,均采用绝对值平均百分误差比较(图4),其降水是SPLINE>TREND>OK>KED>IDW,气温是SPLINE>TREND>IDW>KED>OK。降水SPLINE与IDW两者之间的平均误差总体较大,气温除SPLINE,TREND外,插值百分精度差距不明显。降水、气温最小平均误差值分别为13.04%,3.85%; 最大值分别为18.91%,8.15%。总体上,气温OK,降水IDW插值精度高,效果好; 相反气温、降水SPLINE插值误差最大,对气温与降水空间分布存在局限。这可能受空间插值模型影响,气象站点密度、海拔、区域分区拟合等综合因素作用导致。故下文探究地形对气温、降水的影响。

图3 云贵高原降水空间插值分布

图4 云贵高原气温降水空间插值平均百分误差

云贵高原气温与降水空间分布是多因素综合的结果。高原东部贵州地区海拔对气温影响整体偏小,气温变化处于最高和最低之间,气温变化幅度不显著,而黔西南、东南气温变化相对较大。由于高原云南西部属于横断山区延伸地带,地形起伏大。贵州较云南地形起伏较小,而下垫面黔西南石漠化分布广,黔东南、西南森林资源丰富,对气温有调节作用。随海拔升高,地形阻挡条件下,一定程度上会增加降水。当海拔上升到一定高度,空气中水汽稀少,导致降水少。云南南部降水可能受海陆位置影响,距印度洋、太平洋近,加上海拔升高阻挡,海拔对降水影响大。高原东部贵州区域,受乌蒙山阻挡,位于东南季风迎风坡,降水丰富。但随着海拔越高,到山脉顶部降水减少。高原西部偏北部是横断山脉,随着山脉海拔高,降水减少。横断山区、乌蒙山对来自印度洋、太平洋水汽阻碍抬升。云贵高原冬季由于昆明准静止锋影响,持续时间长,在贵州一侧会形成降水,另一侧则降水少。另外,本文测度海拔对气温降水的影响中,经度影响并不明显,无法进行地理加权回归。而海拔对气温与降水的影响空间趋势并不完全一致。海拔对气温影响最为强烈的地区位于澜沧江—湄公河河谷两侧,这可能是区域峡谷地形的影响。海拔对降水的影响中,乌蒙山和云南横断山为负效应,可能是区域海拔较高,水汽无法深入导致。与此同时,这些地区也在一定程度上属于山地的背风坡,水汽较少,气候相对干热。利用多种插值方法测度云贵高原气温与降水空间分布特征,可为区域资源利用和经济发展提供参考。但云贵高原是山区,本文虽然采用多种方法探究,但也具有一定的局限性。

(1)云贵高原气温空间分布总体南高北低,乌蒙山和云南西北部的横断山区气温相对较低。云贵高原气温分布总体随纬度增加而递减,西北部、中部气温较低。总体上南部(大致位于北回归线以南)平均气温在18℃以上,西北、东北部平均气温低于14℃,气温差异显著。

(2)云贵高原降水空间分布总体在云南南部较多,云南东北和贵州西北降水相对较少,降水在局部地区受地形影响明显。云贵高原降水量在空间上由中部向外围逐渐增加,其中南部、东部降水丰富,中部相对偏少。

(3)云贵高原气温与降水分布的各种插值平均百分比误差中,误差依次为SPLINE>TREND>OK>KED>IDW(降水),SPLINE>TREND>IDW>KED>OK(气温); 气温OK,降水IDW插值精度高,效果好; 相反气温、降水SPLINE插值误差最大,气温除SPLINE,TREND外,插值百分误差差距不明显。

(4)云贵高原海拔每上升1 000 m,气温下降范围在6.2～3.3℃,哀牢山(无量山)-横断山沿线海拔对气温的影响程度较高,但海拔对降水的影响相对复杂。海拔对云贵高原降水影响系数均有正负,其影响系数范围在-0.62～0.39,空间影响分布趋势不一致。