标准化降水蒸散指数(Standardized Precipitation Evapotranspiration Index,SPEI)是在标准化降水指数(SPI)基础上引入了潜在蒸散量对干旱的影响,用来刻画气象干旱的指标。通过3个参数log-logistic概率分布函数来计算不同时段降水量与潜在蒸散量差值,得到不同时间尺度的SPEI指数,具体计算过程

参考文献^[13]。其中,潜在蒸发蒸腾(PET)指在水量充足的条件下的蒸腾量与蒸发量,目前常用Thornthwaite,Hargreaves或Penman-Monteith方程计算PET,本文采用Vicente-Serrano推荐的Thornthwaite方法计算PET,公式如下:

式中:PET为潜在蒸发蒸腾量; H为年热量指数; T_i为月平均温度。

SPEI指数具有多时间尺度特征,能够反映不同时间尺度降水、气温等对区域干旱综合影响,可用干旱状况的监测。依据国家气候中心2006年发布的《气象干旱等级》^[14],对SPEI指标进行干旱等级划分(表1)。

为更合理地反映渭北黄土台塬区年及四季干旱变化特征,本文对渭北黄土台塬区不同时间尺度SPEI指数进行研究分析(图2)。短时间尺度中,SPEI-1在1969—2016年波动幅度最大,主要与月气温、水分变化有关,反映月尺度上干旱演变规律; SPEI-3主要受季节降水、温度的影响,反映四季干旱演变规律; SPEI-6波动幅度较SPEI-1,SPEI-3长,反映干湿季演变规律。长时间尺度中,由于短时间的强降水无法决定区域的干湿程度,此时SPEI-12变化相对稳定,能较好地体现干旱年际演变特征^[15]。因此,本文重点分析能够反映季尺度和年尺度干旱演变规律的SPEI-3和SPEI-12指数。

表1 基于SPEI的干旱等级划分标准

图2 1969-2016年不同时间尺度SPEI变化

基于1969—2016年不同时间尺度的SPEI序列,分析了渭北黄土台塬区干旱时空演变特征。采用线性回归、10 a滑动平均法^[16]分析年及四季SPEI指数的变化趋势; 采用Mann-Kendall检验法(简称M-K法)、滑动T检验及累积距平法^[17]分析干旱突变发生年份; 采用Morlet连续复小波分析^[18]研究干旱变化周期; 采用R/S分析法^[19]预测未来干旱变化趋势; 采用数理统计和反距离加权法研究分析干旱频率时空变化特征。

从年际变化看(图3),渭北黄土台塬区1969—2016年平均SPEI-12指数呈现明显的波动震荡,整体以0.012 1/a速率减少,说明渭北黄土台塬区干旱有增强趋势。年平均SPEI-12指数有明显波动特征,在1990年、2002年和2012年出现转折,呈“上升—下降—上升—下降”的波动趋势。渭北黄土台塬区1969—2016年干旱期主要集中在1994—2002年和2013—2016年,其中1995年和2016年干旱强度较大,年均SPEI-12指数分别为-1.23(中度干旱)、-0.89(轻度干旱); 相对湿润期主要集中在1974—1990年,年平均SPEI-12值数在1984年、1976年和1983年相对较大,分别为1.65,1.43,1.09。总的来说,48 a来渭北黄土台塬区干旱有增强趋势,且具有明显的波动特征,1974—1990年为相对湿润期,1994—2002年为干旱期。

图3 1969-2016年SPEI-12年际变化特征

从季节变化看(图4),春、夏、秋、冬四季均呈下降趋势,下降速率分别为0.023 4/a,0.007 7/a,0.004 7/a和0.007 3/a,其中春季SPEI-3指数呈“上升—下降—上升—下降”的波动趋势,在2000年之后有变干旱趋势,干旱期集中在2000—2013年; 夏季SPEI-3指数波动幅度较小,无干旱年份集中在1978—1993年、1995年、1997年较为干旱; 秋季SPEI-3指数在1986—1999年以小于-0.5为主即以干旱为主,2000年以后干旱情况有所好转; 冬季SPEI-3指数波动幅度较小,多无干旱,湿润期主要集中在1971—1978年和2000—2012年。

图4 1969-2016年SPEI-3季节变化特征

3.2.1 干旱频率时间变化特征 根据SPEI指数评估等级,选用SPEI-12对48 a来渭北黄土台塬区干旱事件发生频率进行统计分析,得到不同年代干旱发生频率和不同季节干旱发生频数(图5)。由图5A可知,渭北黄土台塬区1969—2016年无干旱和干旱发生频率分别为69.38%和30.62%,其中,干旱主要以轻度干旱为主(18.23%),中等干旱发生频率次之(9.20%),极端干旱最少(1.06%)。1980s干旱发生频率最小(12.50%),且无严重干旱和极端干旱发生; 1990s严重干旱和极端干旱发生频率均最大分别为5.83%和5.00%; 2000s干旱发生频率最大(42.5%)是干旱发生最少年代(1980s)的3.4倍。

由图5B可知,四季干旱频次整体上无较大差异,春季和冬季发生的干旱频次最多,均为46次; 其次为夏季(41次); 秋季最少(40次)。从不同干旱等级在四季内的分布情况可知,轻度干旱发生频次最多,中等干旱次之,极端干旱最少。此外,冬季发生轻度干旱和极端干旱次数均最多分别为30次和3次,夏季是发生严重干旱最多的季节(6次),秋季是发生中等干旱次数最多的季节(16次)。

3.2.2 干旱频率空间变化特征 本研究以年尺度为例对渭北黄土台塬区不同等级干旱空间分布特征进行分析(图6)。由图6可知,不同等级干旱发生频率空间分布上有较大的差异。轻度干旱发生频率自西向东呈“高—低—高—低”的分布规律,其中,陇县轻度干旱发生频率最高(19.12%),武功发生频率最低(11.33%); 中等干旱发生频率自西向东呈“逐渐增高”的分布规律; 严重干旱发生频率自西向东呈“逐渐降低”的分布规律; 研究区域内极端干旱发生频率小于3%,发生频率相对较高的主要集中在永寿、咸阳、耀县,均位于研究区域中部,呈“中间高两边低”的分布规律,且东部略高于西部。

图5 1969-2016年渭北黄土台塬区不同年际干旱发生频率及不同季节干旱发生频数

图6 渭北黄土台塬区各等级干旱频率空间分布

渭北黄土台塬区年平均SPEI-12指数年际变化M-K检验曲线(图7A)。UF曲线显示年平均SPEI-12指数经历了下降上升和下降的趋势,其中UF值在1969—1994年(除1973年、1974年)为正值,表明SPEI-12指数在此期间总体呈上升趋势,该时期为相对湿润期; 1994年之后,UF值均小于0,尤其2002年UF值(-2.21)超出SymbolaA@=0.05的置信区间,说明SPEI-12指数呈显著的下降趋势,该时期为相对干旱期。在SymbolaA@=0.05的置信区间内,UF和UB曲线相交于1991年、2010年、2012年,为精准确定突变年份,对SPEI-12指数进行滑动T检验(图7B),由图7B可知,在1991年、2010年、2012年3年中,仅1991年滑动T检验值超出SymbolaA@=0.05的置信区间,即在1991年存在显著突变,也表明了渭北黄土台塬区年际干旱自1991年开始加剧。

图7 1969-2016年渭北黄土台塬区SPEI-12年际变化突变检验

渭北黄土台塬区四季平均SPEI-3指数变化检验曲线(图8),由春季SPEI-3指数年际变化可知,在SymbolaA@=0.05的置信区间内,UF和UB曲线相交于1996年,且1996年滑动T检验值超出SymbolaA@=0.05的置信区间,即在1996年存在显著突变。由夏季SPEI-3指数年际变化可知,在置信区间内,UF和UB曲线相交于2010年、2014年、2015年,为精准确定突变年份,对夏季SPEI-3指数进行滑动T检验,仅2010年滑动T检验值超出SymbolaA@=0.05的置信区间,即在2010年干旱存在显著突变。

秋季SPEI-3指数的UF和UB曲线交点较多有1986—1988年、2002年、2015年,对秋季SPEI-3指数进行滑动T检验,仅2002年滑动T检验值超出SymbolaA@=0.05的置信区间,即在2002年干旱存在显著突变。冬季SPEI-3指数的UF和UB曲线交点有1978年、1987年、1997年等,对冬季SPEI-3指数进行滑动T检验,有1978年、1997年滑动T检验值超出SymbolaA@=0.05的置信区间,即在1978年、1997年干旱存在显著突变,为进一步确定更可能的突变点,对平均SPEI-3进行了累积距平分析(图9),结果表明冬季SPEI-3指数在1978年突变,综合考虑冬季在1978年存在显著干旱突变。

图8 1969-2016年渭北黄土台塬区四季SPEI-3指数变化突变检验

图9 1969-2016年渭北黄土台塬区冬季SPEI-3指数累积距平

Morlet小波分析中,小波系数实部正负表示丰枯,当小波系数实部值等值线中心为正时,表示偏湿润,反之表示偏干旱; 小波方差用来反映不同时间尺度SPEI指数的能量波动的分布特征,并用来绘制不同时间尺度SPEI指数演变的主要周期。

由图 10可知,在年尺度上,明显存在4～18 a的短周期和20 a以上的长周期; 依据小波分析图可知,第一主周期和第二主周期分别对应11 a,7 a特征时间尺度,另外可能存在更大时间尺度的主周期,但由于时间序列较短,未能表现出来; 在11 a和7 a特征时间尺度上,SPEI-12分别经历了6个和10个丰—枯变化周期,平均变化周期分别为8 a和4.8年。在季节尺度上,春、夏、秋三季的变化周期与年际相似,第一主周期和第二主周期分别为6 a和11 a,6 a和12 a,15 a和11 a,并均可能存在更大的时间尺度周期。冬季明显存在着3～11 a的短周期和12～30 a的长周期; 最大峰值对应着16 a时间尺度为第一主周期,21 a时间尺度对应着第二峰值为第二主周期; 16 a特征时间尺度上,SPEI-3平均周期为10.7 a左右,大约经历了4.5个丰—枯变化周期; 在22 a特征时间尺度上研究区域干旱的变化周期为13.7 a左右,大约3.5个丰—枯变化周期。

对于渭北黄土台塬区干旱未来变化趋势的预测,采用R/S分析法(表2)。年际SPEI-12的Hurst指数为0.855>0.5,表明干旱具有持续性,即未来渭北黄土台塬区的年际SPEI-12指数变化趋势将维持过去下降趋势一致,干旱化将继续加剧。四季SPEI-3的Hurst指数均>0.5,表明未来四季的SPEI-3指数将维持原来的下降趋势。四季变化趋势强度不同,春季SPEI-3的Hurst指数最大(0.877),持续性最强,表明未来春季SPEI-3指数下降的可能性高于其他季节; 秋季和夏季SPEI-3的Hurst指数次之分别为0.789,0.720,表明未来秋季和夏季SPEI-3指数将维持原来的下降趋势,干旱化将加剧; 冬季SPEI-3的Hurst指数最小(0.698),表明未来冬季SPEI-3指数下降的可能性相较于其他季节最小,即未来干旱化加剧可能性最小。

表2 1969-2016年SPEI的Hurst指数

本研究通过计算不同时间尺度的SPEI指数,对渭北黄土台塬区干旱时空演变特征进行了研究。发现四季SPEI-3指数中,仅春季SPEI-3指数下降速率(0.023 4/a)高于年SPEI-12指数下降速率(0.012 1/a),并均呈“上升—下降—上升—下降”的波动趋势; 年际干旱在1991年发生显著突变,与4个季节中春季发生干旱突变年份(1996年)最为接近; 年主周期和春季主周期较为接近; 春季SPEI-3的Hurst指数(0.877)与年SPEI-12的Hurst指数(0.855)最为接近。因此,可以认为春季干旱趋势变化在年际干旱趋势变化中起主导作用,即春季干旱演变对年干旱演变的贡献率最大。

本文对1969—2016年渭北黄土台塬区干旱时空变化进行研究发现,区域干旱整体呈增强趋势,春季干旱趋势变化与年际较为相似,陇县和长武干旱发生频率最高。此结论与大范围的研究成果具有一致性,如郭梦等^[20]基于SPEI指数研究了陕西省干旱变化特征,结果表明全省正在向干旱化发展; 孙艺杰等^[15]对黄土高原干旱特征进行研究,结果表明春季干旱趋势变化与年际较为相似,说明此研究成果具有一定的合理性。

我国北方地区干旱化形成原因十分复杂,尤其是近年来气候变化、人类活动加剧,使得气候变暖、水资源过度利用、土地利用类型改变和城市群的扩张等,这都将对干旱化产生了较大的影响^[21],究竟是那种影响因素起主导作用有待研究。此外,温度升高是造成渭北黄土台塬区不断向干旱化发展的主要原因之一,温度升高可延长农作物的可生长期,并对冬季小麦安全越冬较为有利,但导致病虫卵安全越冬,将给病虫防治工作带来巨大困难,关于渭北黄土台塬区不断向干旱化发展对区域农业生产的定量影响有待研究^[22]。总的来说,在变化环境下不同影响因素对渭北黄土台塬区干旱的贡献率及其对农业生产的影响有待更进一步的研究。

(1)1969—2016年渭北黄土台塬区年及四季SPEI指数呈减小趋势,年SPEI-12指数整体以0.012 1/a速率减少,四季SPEI-3指数下降速率分别为0.023 4,0.007 7,0.004 7,0.007 3/a,年及四季SPEI指数的Hurst指数分均大于0.5,表明未来年及四季干旱将继续维持增强趋势。

(2)年尺度上,年际干旱发生频率有较大的差异,2000s干旱发生频率(42.5%)是1980s的3.4倍; 季尺度上,四季干旱发生频率无较大差异,整体上符合轻旱>中旱>重旱>极旱的规律; 干旱发生频率空间分布上有较大差异,轻旱、中旱、重旱和极旱发生频率分别呈自西向东呈“高—低—高—低”、“逐渐增高”、“逐渐降低”和“中间高两边低”的分布规律。

(3)突变分析表明,年及四季SPEI指数均发生了由大到小的显著突变,年际干旱自1991年开始加剧,春、夏、秋、冬四季干旱分别在1996年、2010年、2002年、1978年发生显著突变。

图 10 小波系数实部、方差和特征时间尺度

(4)小波分析表明,年及春、夏、秋季SPEI指数周期性变化特征有一定的相似性,均明显存在着4～18 a的短周期和20 a以上的长周期,还可能存在更大尺度的周期; 冬季存在着3～11 a的短周期和12～30 a的长周期。