利用一元线性回归方程来拟合年平均气温和年降水量变化趋势^[9],分析修文1963—2018年55年平均气温和年降水量的变化趋势。一元线性方程可用来表示气象要素的气候倾向率,即:

y=b₀+bx

式中:y为气象要素; b₀为常数项; b为斜率; x为时间(1963—2018年)。b×10表示气象要素每10 a的气候倾向率。

检验方法如下:若|r|≥r_0.05(n-2),则线性回归是显著的,y与x之间呈线性关系。对一元回归方程相关系数作相关性检验,取显著水平为α=0.05,r_0.05(n-2)=r_0.05(55-2)=0.237。其中:r表示相关系数; n表示样本数; r_0.05(n-2)表示样本为n、显著水平为0.05时的相关系数。

累积距平是一种由曲线直观判断气候变化趋势的方法^[10]。对于气候要素序列,其某一时刻t的累积距平表示为:

x=∑^t_i=1(x_i-x^-)(t=1,2,3,…n)

x^-=1/n∑ⁿ_i=1x_i

式中:x_i代表第i年平均气温或者降水量; x^-为1963—2018年年平均气温或降水量。突变年可能是绝对值最大指标所对应的年份。算出n个时刻的累积距平值,绘出累积距平曲线进行趋势分析。

天气过程的突变常用气候状态分布特征量随不同时段的变化来衡量,定义信噪比(S/N)作为相邻两气候阶段差异的统计量,信噪比的计算公式如下^[11]:

S/N=(|x₁-x₂|)/(s₁+s₂)

式中:x₁,x₂和S₁,S₂分别为转折年份前后两阶段的平均值和标准差。若S/N大于1,则认为在这个年份存在气候突变,反之为突变不显著。

M-K突变检验是一种常用的分析气象数据时间序列趋势的方法,其不需要样本遵从一定的分布,也不受少数异样值的干扰,具有检验范围宽、定量化程度高、人为性小等优点^[12-13]。

因此选择M-K突变检验法可用来分析气温和降水的变化趋势,并检测其是否显著,并分析其突变特点^[11]。

如图1所示,对年平均气温进行五年滑动平均和线性拟合,1693—2018年,年平均气温为13.8℃,最高气温为14.6℃,出现在2007年; 最低气温为12.8℃,出现在1976年。对一元线性方程进行相关性检验,

=0.378>r_0.05(55-2)=0.237,则线性回归是显著的,即年均气温的增长趋势是显著的。贵州修文县年平均气温保持增长的趋势,增速为0.11℃/10 a。

1963年以来,修文气温变化趋势与中国^[14]和全球^[15]升温趋势基本一致,年平均气温整体呈波动上升。从表1看出,年均气温呈明显的年代波动上升趋势,自21世纪以来气温明显升高,近18 a来年平均气温达14.1℃,较20世纪70年代年平均气温(13.51℃)升高了0.59℃。对55 a的年平均气温计算标准差(0.46℃),波动性整体较小,平均气温变化基本呈降—升的过程,总体呈震动上升趋势。

图1 修文县1963-2018年年平均气温变化

表1 修文县1963-2018年不同年代气温均值和距平值 ℃

图2为修文县年极端最高温与极端最低温变化图。55 a来极端最高温呈上升趋势(图2A),极端最高气温增速为0.18℃/10 a,年平均最高温为31.7℃,极端最高气温为33.8℃(2013年),较年平均最高温偏高2.1℃,较年平均气温偏高20.0℃。

对极端最高温一元线性方程进行相关性检验,

=(0.065)^1/2=0.254<r_0.05(55-2)=0.237,则线性回归是不显著的,因此修文县的极端最高气温虽然增大,但增长趋势并不显著。

图2 修文县1963-2018年年极端最高、最低气温变化

55a平均最低气温为-5.5℃,极端最低气温为-10.4(1977年),较年平均低温偏低4.9℃,较年平均气温偏低24.2℃。对极端最低温一元线性方程进行相关性检验,

=0.469>r_0.05(55-2)=0.237,则线性回归是显著的,即极端最低气温的增长趋势是显著的。年极端最低温总体呈上升趋势(图2B),其增速为0.32℃/10 a。总体而言,极端最高最低温的线性趋势变化与全国最高、最低气温变化趋势基本一致,年极端最高温增幅小于极端最低温,说明修文气候变暖在最低温上表现更为突出。

气候突变是指气候从一种稳定态跳跃式的转变为另一种稳定态的现象^[16]。由图3所示,气温累积距平曲线的绝对值最大值为6.46(1997年),这次转折是气温从偏低期转为偏高期,1997年之后的偏高期至今仍在持续。1997年的信噪比为0.61,不存在明显气候突变。

观察年平均气温累积距平曲线,在2000年处曲线存在波动,且其累积距平曲线的绝对值(6.05)略小于1997年(6.46),计算其信噪比,其信噪比为0.63,亦不存在明显气候突变,但2000年信噪比(0.63)大于1997年信噪比(0.61),则表明气温气候突变的现象越来越明显。

图3 修文县1963-2018年平均气温累积距平变化

利用M-K检验法对修文近年平均温度进行突变检测,给定显著性水平α=0.05,即U_0.05=±1.96。由图4知,气温总体呈现上升趋势,1995年之前气温变化平缓,1995年之后气温显著增暖,持续上升,特别是2000年以来增暖的趋势十分显著(UF>0),且UF曲线在2007—2008年与0.05显著置信曲线相交,这表明其以后气温上升趋势达到0.05显著性水平。UF和UB曲线相交于2000年,且位于±1.96之间,即表明气温在2000年前后存在突变; 由累积距平分析、信噪比检测分析知,1997年以来,气温气候突变的现象越来越明显,综合M-K突变分析结果,表明修文气温在2000年发生气温上升的突变。