本文使用的逐日降水观测资料来源于天津地区气象信息中心,天津站测站位置变动较少,对降水的观测结果影响较少^[4]。本文的相关分析时段为1901—2016年天津气候观测站的降水,同时应用1979—2016年天津地区范围的13个国家站的降水进行分析,站点观测数据已进行一致性检查^[9-10]。本文降水的气候平均选为1981—2010年。

对比选用的CRU再分析数据采用CRU TS 4.1,为月降水数据,空间分辨率为0.5°×0.5°,网址为(http:∥www.esrl.noaa.gov),资料长度为1901年1月—2016年12月。

GPCC数据来源于美国全球降水气候中心,为月降水数据,空间分辨率为0.5°×0.5°,网址为(http:∥www.cru.uea.ac.uk),资料长度为1901年1月—2016年12月。

为方便叙述,本文将观测资料、CRU和GPCC降水数据分别简称OBR,CRU,GPCC。本文在考虑将格点数据插值到站点数据进行插值分析时,试验反距离加权插值法及双线性插值法,其中反距离加权插值法选择对离插值点近的2个点进行插值,双线性插值法则先分别对距离插值点最近的4个点分别进行线性插值(同方向进行),发现双线性插值法得到的插值数据与台站观测数据更为吻合,因此本文在进行分析时,选用双线性插值法。

EEMD分解集合经验模态分解法是由Wu和Huang^[11]提出,将复杂的原始时间序列信号分解为有限个不同时间尺度的振荡分量得到不同尺度特征的有限本征模态函数IMF(Intrinisic Mode Function),IMF代表了原始信号序列的不同时间尺度的局部特征,非常适合非线性,非平稳信号序列分析^[12-13]。EEMD的计算如下:

首先对于原始信号,加入高斯白噪音信号,然后对原始信号进行EEMD分解,同时加入高斯白噪音信号,取其平均值抵消白噪声。具体计算步骤

参考文献^[12-14],本文中的信噪比选为0.2,迭代次数为200次。

此外,还应用到了相对误差bias(公式1)、相关系数R(公式2)、标准差比率SDR(公式3)计算,其中bias值越趋近于0,说明误差越小,数据越接近; R的取值范围为0～1,R越大,说明数据之间相关性越好,数据越接近; SDR越小,说明误差越小:

bias=(t^--r^-)/r^-×100(1)

式中:t^-为CRU/GPCC资料的平均值; r^-为OB资料的平均值。

时间变率VAR的计算公式^[15]为:

VAR=(∑^m_i=1x_iy_i-1/m(∑^m_i=1x_i)(∑^m_i=1y_i))/(∑^m_i=1x_i²-1/m(∑^m_i=1x_i)2)(5)

降水距平百分率(Pa)是某期降水量与同期多年平均降水量之间的偏离程度^[16-18],其值大小可以用于表征干旱程度,计算公式为:

Pa=(P-P_ave)/P_ave×100%(6)

式中:P为某时段降水量; P_ave为1981—2010年多年平均降水量^[15-17],降水距平百分率的干旱等级划分标准

参考文献^[13-15],见表1。

表1 年尺度降水百分率的干旱等级

为了检验GPCC和CRU数据在天津地区的适用性,对1901—2016年的OBR和GPCC,CRU资料年降水量使用泰勒图(Taylor diagram)进行统计分析。可知OBR与GPCC,CRU的相关系数较高(通过0.05的显著性检验),其中OBR与GPCC的相对误差比率均小于5%,标准差比较小。鉴于天津地区降水主要发生在5—9月,对1901—2016年5—9月的降水进行统计分析,同样发现在天津地区GPCC数据更优。

考虑天津地区降水空间上的分布,同时由于站点年限的原因,对天津1979—2016年13个国家站的OBR和CRU,GPCC降水数据求相关性和偏差计算(图1),可见1979—2016年OBR和GPCC数据的相对误差都在3%以内,相关系数均在0.8以上,最高达0.98,均通过0.01的显著性检验; 而CRU数据与天津北部台站(54428,54525)相对偏差较大,最大的54528站达到28.53%。相比于CRU,GPCC数据与站点观测数据的偏差更小,相关性系数更高,均通过了0.01显著性检验。

综合比较CRU,GPCC与站点数据,发现在天津地区GPCC的降水数据更具代表性。因此,本文对天津地区百年降水数据进行分析时选用GPCC数据进行天津地区降水的空间分析。

图1 1979-2016年天津地区13个站点OBR数据与GPCC和CRU数据的相关系数及相对误差分布

图2为1901—2016年GPCC数据得到天津降水的年值分布图,可见1901—2016年的年降水总体而言呈“北多南少、东多西少”的趋势,年降水量最大的位于天津北部54428站,年均降水可达649.9 mm,年均降水量最小值发生在天津西南侧的54619站,为534.5 mm。降水的分布趋势可能与天津的地形有关。天津东侧为沿海地区,而西侧为内陆地区。

图2B为根据公式(4)所求的GPCC年平均降水时间变率的空间分布情况,可见整体而言天津地区年降水量的时间变率呈现出“南正北负”的分布趋势,其中54428站的时间变率减弱趋势为0.28/a,而天津南部的降水增大区也表现为东边大、西边小。天津地区没有明显的线性变化趋势。

图2 1901-2016年天津地区北部和南部的年平均降水距平百分率分布

前面可知天津北部和南部降水分布较为不同,因此将54428,54525站作为天津北部站点,其余11站作为天津南部站点分析。天津北部和南部1901—2016年的降水距平百分率Pa如图3所示,并根据表1计算对应干旱等级,可见天津在1920年均出现了重度干旱,此外,天津南部在1941年也为重度干旱; 天津整个地区在2002年干旱程度为中度,这与文献中所得结果对应,而在1902年、1932年、1936年、1939年、1968年、1989年、1997年、1999年天津南部为中度干旱等级,天津北部出现中度干旱的年份则为1921年、1941年、1999年。干旱频率为发生各等级的干旱频数与时间序列长度之比,用以表示干旱发生的可能性,求得南部地区出现干旱的频率29.3%,北部地区出现干旱的频率为20.7%。

对比天津北部和天津南部地区干旱化程度可见,在1920年、2002年天津地区整体出现了干旱情况。1901—2016年天津南部的干旱频率高于北部地区,天津地区的干旱主要发生在天津南部。

图3 天津地区1901-2016年平均降水量的空间分布及时间变率的空间分布

由于1901—2016年天津地区年降水量的时间变率较小,线性趋势较弱,因此对年降水距平进行EEMD分析,求出天津地区1901—2016年的多时间尺度变化规律^[15]。考虑到天津北侧的降水呈现出减弱趋势,天津南侧降水则呈现出增强趋势,因此将天津地区分为南北两个区域求EEMD分析降水距平百分率的多时间尺度特征(图4),分析其南北两区的多时间尺度特征。

结合各IMF分量的方差贡献可知:天津北部和南部地区降水距平百分率的IMF1和IMF2分量较为相似,为3 a,6 a的年际周期,而年代际周期则不同,北部地区表现为准14 a,21 a,58 a的周期振荡,南部地区周期为准15 a,29 a、准77 a。就方差贡献率而言,IMF1分量的方差贡献率最大。

基于EEMD的RES趋势项表明,天津地区距平百分率均呈先增加后减弱的趋势,增幅均小于降幅; 北部地区在20世纪60年代降水距平百分率达到峰值,南部地区在70年代达到最大,天津北部的增幅明显小于其南部增幅。

计算各IMF分量与原始降水距平百分率的相关系数,可见各IMF分量均能通过90%的显著性检验,天津北部IMF1～3,IMF5分量均通过0.01的显著性检验,天津南部的IMF1～3分量通过0.01的显著性检验。

表2 IMF分量方差贡献率与原始降水距平百分率的相关系数