(1)时间尺度周期性分析。由图5A可知,年降水量存在3种尺度的周期变化:4～8 a,11～15 a和16～32 a,其中16～32 a和4～8 a周期内的“丰—枯”交替变化较明显,贯穿整个时间序列。

小尺度4～8 a的周期性变化,主要以“枯—丰”周期变换为主,出现了13次震荡; 中尺度11～15 a的周期性变化在1990年以前表现较明显,出现“丰—枯”交替的4次振荡; 而大尺度16～32 a周期中,降水量出现“枯—丰”交替的4次震荡,突变特性明显,且从图5A还可以看出,整个大尺度的周期变化占据了整个时间序列且状态比较稳定,具有全域性。

图4 年输沙量变化和M-K检验

图5 年降水量小波系数实部等值线、小波方差和小波周期

(2)不同周期变化分析。图5B中存在4个峰值,分别对应5 a,8 a,22 a,27 a时间尺度,其中,27 a的周期振幅最大,为降水序列变化的第一主周期,则22 a,8 a,5 a为第2,3,4主周期。由图5C可知,降水序列在27 a时间尺度下,经历约3个波动周期,其平均变化周期约为18 a; 降水量“枯—丰”的转变点在1963年、1981年和1999年。从周期变化可以预测降水量在27 a时间尺度(2017年左右)将由枯转丰。在22 a时间尺度下,约经历4个波动周期,其平均变化周期约为13 a。从变化趋势可以预测降水量在22 a时间尺度(2028年左右)将由枯转丰。降水序列在8 a和5 a时间尺度下,分别经历12个和18个周期波动,其平均变化周期分别约为5 a和3 a。从变化趋势来看,预测在8 a时间尺度下,2020年左右降水量由枯转丰,而5 a时间尺度下,2019年降水量由枯转丰。

(1)时间尺度周期性分析。从图6A可以看出,年径流量存在3种尺度的周期变化:3～7 a,8～12 a和14～32 a,这3种尺度下径流量在整个时间序列丰、枯水期交替变化明显。小尺度3～7 a 的周期性变化主要在1957—2010年表现得较为活跃,存在“枯—丰”交替的周期性变化。8～11 a尺度上的周期性变化主要在1957—2005年变化明显,存在“枯—丰”交替的8次震荡; 在1985—2005年,14～24 a时间尺度上,径流量呈现“枯—丰—枯”的状态,但在14～32 a的尺度上来说,是处于枯水期; 而大尺度14～32 a来看,随着时间序列的变化,径流表现出了“枯—丰”交替的3次震荡,具有明显的突变性,具体时间为1957—1966年为枯水期,1966—1975年为丰水期,1975—1984年为枯水期,1984—1993年为丰水期,1993—2002年为枯水期,2002—2012年为丰水期,2012—2016年为枯水期,整个大尺度的周期变化占据了整个时间序列且状态比较稳定,具有全域性。

图6 年径流量小波系数实部等值线、小波方差和小波周期

(2)不同周期变化分析。图6B中有3个峰值,分别对应4 a,9 a,27 a时间尺度,其中,4 a的周期振荡最强,为径流序列变化的第一主周期,则27 a,9 a为第2、3主周期。由图6C可知,在27 a时间尺度下,径流序列经历约3个波动周期,其平均变化周期约为18 a,径流量“枯—丰”的转变点在1965年、1982年和2003年。1969年处于27 a尺度下的偏丰极大值处。从周期变化可以预测径流量在27 a时间尺度(2021年左右)将由枯变丰; 径流量在9 a和4 a时间尺度下,分别经历10个和22个周期波动,其平均变化的周期分别约为6 a和3 a。从变化周期预测在9 a时间尺度下,2020年左右的径流量由枯变为丰,而4 a时间尺度下,2018年左右的径流量由枯转丰。

(1)时间尺度周期性分析。年输沙量存在3种尺度的周期变化:3～7 a,8～12 a和14～32 a,这3种尺度下输沙量在整个时间序列多、少沙期交替变化明显(图7A)。在小尺度3～7 a的周期,主要在1957—2003年表现得较为活跃,存在“多—少”交替的周期性变化。8～11 a尺度上的周期变化主要在1957—1997年变化明显,存在“少—多”交替变化的7次震荡; 在1972—1990年、14～24 a时间尺度上,输沙量呈现“少—多—少”的状态,但在14～32 a的尺度上来说,是处于少沙期; 而大尺度14～32 a来看,随着时间序列的变化,输沙量表现出了“少—多”交替变化的3次震荡,存在明显的突变特性,具体时间为1957—1966年为少沙期,1966—1976年为多沙期,1976—1987年为少沙期,1987—1997年为多沙期,1996—2005年为少沙期,2005—2013年为多沙期,2013—2016年为少沙期,整个大尺度的周期变化占据了整个时间序列且状态比较稳定,具有全域性。

图7 年输沙量小波系数实部等值线、小波方差和小波周期

(2)不同周期变化分析。图7B中有4个峰值,分别对应4 a,6 a,8 a,27 a时间尺度,其中,6 a左右的周期振荡最强,为输沙序列变化的第一主周期,则4 a,8 a,27 a为第2、3、4主周期。由图7C可知,在27 a时间尺度下,输沙序列经历约3个波动周期,其平均变化周期约为18 a; 输沙量“少—多”的转变点在1968年、1987年和2005年。从周期变化可以预测输沙量在27 a时间尺度(2021年左右)将由少变多; 在8 a的时间尺度下,输沙量经历12个周期波动; 输沙量在6 a和4 a尺度下,分别经历15个和22个周期波动,其平均变化周期分别约为4 a和3 a。从变化周期来看,6 a和3 a时间尺度下,预测输沙量在6 a时间尺度下,2020年左右由少变多,而3 a时间尺度下,2018年左右输沙量由少变多。

对年降水量、径流量和输沙量比较可知,尽管径流量、输沙量和降水量的周期变化并不完全一致,但很相似,存在包含和部分包含的关系,如降水量的16～32 a的时间尺度包含于径流量和输沙量的大尺度14～32 a中,但径流量和输沙量的3～7 a和降水的4～8 a小尺度与只是部分包含。而径流量和输沙量的变化周期尺度一致,具有同步性。同时,从图中还可以发现,无论是降水量还是径流量、输沙量,都有一个大尺度下的丰水期(多沙期)或者枯水期(少沙期),存在小尺度下的丰—枯水期(多—少沙期)嵌套的现象,小尺度下的降水量和输沙量、径流量转变点要多于大尺度,且不同尺度下的转变点时间及个数都不相同。