气温降水数据来源于国家气象科学数据共享服务平台(http:∥data.cma.cn)中国(贵州)地面累年值年值数据集(1981—2010年)。DEM数据来源于中国科学院计算机网络信息中心地理空间数据云平台(http:∥www.gscloud.cn),分辨率为30 m。选取31个有效站点,参考以往研究^[16-17],27个站点(87.10%)作为插值站点,4个站点(12.90%)作为检验站点。在不影响插值效果前提下,检验站点尽量分布流域不同位置(图1)。气象站点海拔数据采用DEM获取,可反映气象站点大致海拔高度。

图1 研究区气象站点空间分布位置

地理空间插值具有误差,本文使用多种方法分析气温与降水空间特征,具有实际应用意义。介绍克里金法(Kriging)、样条函数法(Spline)、反距离权重法(IDW)书籍和文献较多,表达式为:

(1)克里金法(Kriging)^[18]。

Z_b=∑^S_i=1Z_nW_n(1)

式中:Z_b为待估计值; Z_n为已知值; W_n为权重; S为估算样本点数目。

(2)样条函数法(Spline)。样条函数法有几种不同函数,薄板样条函数(Thin-plate Splines)为例,表达式为^[18]:

Q(m,n)=∑A_iD²_ilgD_i+a+bm+cm(2)

式中:m,n为待插值点坐标; D_i²=(m-m_i)²+(n-n_i)²; m_i,n_i是相应控制点m,n的坐标。

(3)反距离权重法(IDW)^[18]。

Z_b=∑^S_i=1Z_i1/(d^k_i)·1/(∑^S_i=11/(d^k_i))(3)

式中:Z_b为估计值; Z_i为已知点i数值; d_i为i与a距离; S为已知点数目; k为幂。

文章采用多种方法探究气温和降水空间分布特征,气温与降水分布的地形影响采用最优插值方法分析。采用均方根误差(Root-Mean-Square Error,RMSE)检验插值精度,越小说明插值效果越好,表达式为^[17-18]:

式中:RMSE为均方根误差; Z_i为已知值; Z_x为估计值。

地理加权回归(Geographically Weighted Regression,GWR)是空间回归模型,采用GWR探究地形对气温降水影响,表达式为^[19]:

y=b₀(u_i,v_i)+∑^k_i=1b₁(u_i,v_i)x_ij+δ_i(5)

式中:(u_i,v_i)为某区域地理坐标中心; b₀为常数; b₁为自变量回归系数; x_ij为自变量; δ_i为误差。

气温在流域东北部大致呈东西向降低(图2),即从沿河—务川—正安、沿河—德江—凤冈方向逐渐降低。不同方法降低具有局部差异,IDW在流域东北有道真、务川两个低温中心,Kriging,Spline小范围低高温中心少于IDW。Kriging无明显小范围低高温中心,该方法在开阳周边存在较大范围低温中心。Spline低温中心两处较明显,一是开阳周边,二是清镇周边。Kriging与IDW在流域西北毕节—赫章差异小,仅低温范围不同。但Spline在该区域13.5℃以下出现间隔,有别另外两种方法,赫章西部出现另一低温中心。流域南部普定—花溪—贵定,IDW有几处小范围高温中心,Kriging和Spline则呈带状,即南北降低(花溪—白云降低),东西延伸(普定—平坝—花溪—龙里)。流域中部,3种插值差异明显。Kriging中,除白云、修文、瓮安等外,气温变化和缓,以开阳为低温中心向周边缓慢升高。Spline插值低温区扩大,包括开阳—瓮安较大范围。IDW呈2个相对分散低温中心,即开阳—修文连成低温中心,瓮安单独成低温中心。总体看,IDW有多处局部高低温中心,Kriging、Spline气温分布整体呈带状。

图2 贵州乌江流域气温空间分布特征

3种插值(图3)在流域西部变化密集,但密集程度有差异。Kriging,Spline插值在流域变化密集最明显是织金—毕节和织金—黔西一带。但该区IDW降水密集程度不明显,且降水高值中心小于Kriging,Spline。该区域IDW高降水中心在织金和普定两侧延伸距离短、面积小。另外,IDW在该区域变化趋势虽呈南北向递减,但等降水线相对和缓。流域东北凤冈—德江属小范围降水高值中心,降水多于周边。3种插值方法在凤冈—德江一带高值中心范围有差异。Kriging降水高值中心呈东北—西南狭长分布,向周边缓慢扩散。但Spline降水高值中心范围大,降水量从内到外均匀减少。IDW在流域东北插值和缓,降水变化较慢。IDW降水向周边降低过程中,并非Kriging和Spline呈椭圆变化,而是不规则面状。Kriging在中部无明显拓展,呈现以开阳为中心均匀降水区。Spline出现明显高值降水中心,以开阳为中心向周边减少。IDW在中部单一降水中心多,如开阳为中心高值降水中心,花溪为中心降水低值中心。黔西周边较特殊,属降水低值中心。总体看,Spline较均匀呈条带状,IDW多区域中心且变化和缓,Kriging介于两者间。

图3 贵州乌江流域降水空间分布特征

气温与降水插值数据通过ArcGIS提取,用RMSE检验。插值对比结果显示(表1),Spline插值气温与降水最大值和最小值差异较大,极差达7.68,654.03,而Kriging和IDW插值差异相对较小。气温插值检验中(表2),IDW,Kriging,Spline的RMSE分别为0.53,0.79,1.28,IDW插值最好。降水插值检验中,IDW,Kriging,Spline的RMSE分别为33.94,17.11,36.95,Kriging效果最好。因此,探究气温降水空间分布特征的地形影响,文章采用Kriging(降水)和IDW(气温)。

表1 气温与降水插值最大值、最小值、极差对比

表2 气温与降水插值精度对比

水热组合对农业发展具有重要意义,水热组合良好则有利于农业生产,反则不利。不考虑季节变化因素和喀斯特地下水下渗、多溶洞等复杂情况,则水热充足更利农业发展。根据最优插值结果,气温降水采用自然间断点分级法(Jenks)分3类(表3):高气温区(高温)、中气温区(中温)、低气温区(低温); 高降水区(高水)、中降水区(中水)、低降水区(低水)。气温降水形成不同水热组合区(图4)。高温—高水区主要在凤冈—德江一带,水热状况组合良好,有利农业生产。高温—中水区在流域下游,主要为道真—务川—思南—石阡一带,水热组合较优。该区域水热组合良好,可适度开发农业资源,积极培育宜温湿作物。中温—高水区在凤冈周边及普定—安顺等区域,该带气温适中,降水丰沛,农业生产总体有利。中温—中水区主要在流域中上游,呈现东西向狭长带状分布。低温—高水区主要在流域上游南岸,气温较低,但降水丰沛。流域低温—低水区主要在上游北岸毕节、赫章,降水气温组合不佳。发展农业生产,需克服不利因素。流域水热组合条件良好区较少,不利农业发展。但发展旅游业可利用低温优势,夏季山地避暑旅游都是较好举措。综上看,流域水热组合不均衡,优良水热组合(指高温—高水区)面积偏小,其他类型水热组合面积偏大。

表3 自然间断点分级划分气温与降水区间

图4 贵州乌江流域水热组合空间分布特征

乌江流域离海洋(太平洋、印度洋)较远,气温分布除经纬度影响外,地形成为重要因素,很多研究^[20-21]已经涉及地形对温度影响。流域高差大,地形对气温影响不可忽视,该影响主要体现在海拔高度变化。总体看,流域气温从上游(赫章—水城)到下游(道真—沿河)逐渐升高。流域气温变化与海拔变化大致相反(图5)。流域低气温区主要分布在大于1 500 m的上游,主要包括毕节、赫章、纳雍、大方等。流域低气温区还有开阳周边,该分布与局部环境有关。流域中部海拔主要在800～1 500 m,气温低于赫章等地。较低气温区面积大,占流域面积1/3左右。流域中气温区呈北宽南窄,该特点可能与北部山地有关。中气温区南部海拔在500～1 000 m,北部部分山地1 000～1 500 m。较高气温区主要在流域中下游道真、正安、务川、余庆等地,呈南北向带状分布。相对南部,较高气温区北部宽,可能原因如下:(1)道真、正安、务川等属于小范围谷地,河谷盆地具有保温作用;(2)区域海拔降低,气温升高。气温高值区主要在流域东北部靠近重庆市附近,海拔较低,属乌江下游。综合看流域气温分布,自西南(上游)至东北(下游)逐渐升高,变化趋势与海拔相反,该变化与河流流向基本一致。

图5 贵州乌江流域地形对气温的影响简单示意图

降水分布受地形影响,特别是山地迎背风坡及特殊地形对降水影响已有较多研究^[22-23]。流域海拔变化复杂,迎背风坡变化较多,对降水产生显著影响。总体看,流域降水变化呈东南(南)向西北递减,西南部则由南向北递减明显(图6)。从贵定—毕节(赫章)、安顺—赫章降水总体逐渐减少且速度快,变化快与山地迎风坡有关。降水受地形阻挡,产生地形雨,地形雨形成变化较快降雨带。流域低降水区主要分布在上游北岸毕节—赫章。毕节—赫章降水相对较少,有以下原因:(1)海拔较高。(2)处于山地背风坡。(3)缺少湿润气流。毕节—赫章向东和东南,降水带呈东西向狭长分布,该特征与谷地地形、山地海拔、夏季风有关。黔西—纳雍一带属谷地,谷地使气流沿谷底上行,也对降水产生一定影响。该地属南北山地(六盘水—织金东西向山地)背风坡,多因素叠加使流域上游降水呈东西向狭长分布。普定—安顺—织金一带降水多,该带属夏季风山地迎风坡,地形阻挡增加降水。由于流域大环境相对湿润,山地东西延伸,使高降水区面积较大。另一相对较高降水区位于凤冈—德江迎风坡,降水偏多。凤冈—德江较高降水区分布大,呈东北—西南向,该特征与迎风方向和面积有关,东北—西南向迎风坡长且迎风面大,使降水与山地走向密切相关。流域中降水区面积广大,主要分布于中部。该区海拔较均匀,地形平坦,故降水分布较均匀,呈现大规模平缓降雨变化区。黔西降水少于周边,可能与谷地入口有关。黔西属气流入口带,风速相对较快,降水受此地形影响,偏少于周边。黔西周边降水呈圆形分布,该变化可能与插值方法有关。

由于地形包括坡度、海拔、坡向等多种因子,坡度、坡向等虽对气温、降水具有影响,但其影响程度不如海拔明显。故本文仅模拟海拔对气温、降水的影响。气温模拟结果显示(表4),带宽为71 319.04,残差平方为2.21,有效数为11.76,拟合优度R²为0.96,调整R²为0.94。拟合效果好。利用GWR探究气温空间影响较为合适,其模拟系数具有良好参考。降水模拟结果显示,残差平方为132 516.61,带宽为71 319.04,有效数为11.76,拟合优度R²为0.67,调整R²为0.48。利用GWR探究海拔对降水影响整体尚可,空间模拟趋势具有一定的参考价值。

海拔对气温影响呈负相关系数,空间影响趋势并不一致(图7)。随海拔升高,气温处于下降趋势。流域海拔每上升1 000 m,气温空间下降范围3.3～6.0℃。海拔对气温影响程度下游、上游南部最明显。下游和上游南部海拔升高1 000 m,气温下降多在5℃以上。流域中部海拔对气温影响相对较低,且均匀和缓。中部海拔升高1 000 m,气温空间下降约为3.3～4.3℃。整体影响来看,海拔对气温影响程度中部低,下游和上游南部较高,空间影响程度具有异质性。出现以上变化特征,可能有以下原因:上游南岸山地为东西走向,1 800 m左右中高海拔区,海拔高气温越低,空间影响则越表现为明显。下游地形起伏大,多河谷,小尺度内气温变异明显,海拔对气温影响属于最明显区域。虽然下游影响明显,但下游变化趋势不如上游密集,这说明高大山地对降水影响程度和复杂性高于低矮山地。中游地势较为平坦,海拔影响也较为和缓,相对平坦地区对气温的影响程度和空间复杂性不如高海拔区和高起伏区明显,故空间影响趋势平缓且面积大。

图6 贵州乌江流域地形对降水的影响简单示意图

表4 地理加权回归模拟参数检验

海拔对降水影响正负均有,空间影响趋势并不一致(图7)。随海拔升高,降水在流域上游呈负向关系,可能是上游海拔相对较高,地形雨到一定阶段处于极限,降水不再持续增加,出现减少甚至焚风干燥效应,故表现为负影响。流域中游地形相对平坦,降水空间变化平缓,故中游地形对降水影响空间平缓分布。下游地形对降水影响呈东北—西南方向平缓变化,本文认为可能有以下原因:流域下游海拔相对较低,但地形起伏大,山脉为东北—西南方向,海拔对降水影响也呈东北—西南方向。此处地形虽起伏大,但多地区海拔不超过1 500 m,地形对降水影响有限。总体看,流域海拔每上升1 000 m,降水空间变化-1 412～607 mm,空间差异大。海拔对降水影响正负均有,流域上游影响主要为负向,流域中游大致为正向,但影响程度差异较大。定量探究海拔对降水影响需更多因素综合探究,GWR仅能反映基本趋势。

图7 贵州乌江流域海拔对气温、降水空间影响趋势

选择贵州乌江流域作为研究案例,测度气温降水空间分异规律和地形影响。气温降水空间分布中,两者均存在局部变化。西南山地众多,山地直接导致气温降水分异。流域海拔差达2 000 m,气温垂直差异突出。流域气温垂直差异在下游更明显,特别是下游河谷温度高,两侧海拔高,小尺度垂直分异。降水受地形影响总体以宏观为主,流域地形对降水影响最明显是南部山脉影响。山脉对地形影响主要从迎风“地形雨”和背风坡的“焚风效应”凸显,流域均存在这种效应,特别是地形雨丰富的南部。

地形对气温影响更一致,随海拔上升,气温处于下降趋势。流域地形对气温影响空间趋势不一致,具有区域特征。流域海拔上升1 000 m,气温空间下降3.3～6.0℃,降幅明显低于标准大气压下6℃。可能是流域主体海拔1 000～1 500 m左右,该阶段气压会发生明显变化。地形对降水影响复杂,有些是正影响,有些是负影响。正影响和负影响是大区域尺度整体结果,小尺度流域是否存在该特征尚且不知。

利用空间插值探究流域气温降水空间分布特征,可为流域开发提供参考。空间插值是探究气温降水空间分布的重要手段,但空间插值只是空间模拟,在山区具有局限性。本文结合多种方法,选择最优结果,其结果相对精确。但山区小尺度存在不确定性,特别是垂直变异明显的气温要素。气温降水因素划分过程中,文章采用自然间断点分级。若换成不同分级方法,流域水热组合是否会发生大变化需进一步探究。因此,本文尚可进一步延伸:(1)寻求自动站气象数据,探究山地流域气温降水空间分布规律,特别是局部分布规律是否存在差异。(2)气温空间分布过程中,空间插值考虑海拔高度影响,其空间特征是否不同。(3)寻找合适模型,探究地形对气温降水局部影响。

(1)贵州乌江流域气温从上游(赫章—水城)至下游(沿河—道真)总体逐渐升高,气温与海拔变化大致呈相反关系。流域气温从上游赫章—毕节(多1 500 m以上)向沿河(500 m左右)逐渐升高。随海拔降低,气温逐渐升高。

(2)贵州乌江流域降水总体从东南(南)向西北逐渐减少,织金—普定—安顺等迎风坡降水较多。流域降水从东南(南)向西北递减,西南降水受地形影响,递减较快,东部则不明显。降水较多地区多在大型山地迎风坡,如织金—安顺一带山地迎风坡。

(3)贵州乌江流域水热组合不均衡,水热组合良好区域偏少,生产生活需要“因温因水”制宜。贵州乌江流域高温—高水及高温—中水等水热组合良好区域总体偏少,主要分布在流域下游地区。流域中上游多区域水热组合相对不佳,不利于农业生产,可考虑特色优势产业发展。

(4)贵州乌江流域海拔对气温具有负影响,空间变化3.3～6.0℃,其影响程度下游、上游南部高,中游低。流域气温对海拔空间影响呈负向趋势,空间影响程度具有异质性。

(5)贵州乌江流域海拔对降水影响空间差异大,GWR模拟空间影响正负均有,流域上游负影响,中游正影响。海拔对降水影响在空间上差异大,海拔每上升1 000 m,降水空间变化-1 412～607 mm。GWR回归显示,流域上游负回归系数,中游正回归系数。