累积距平分析方法可以发现某类数据序列的距平值累积变化过程中的主要突变点^[16-19],但是,对于密切关联的两类数据序列的突变分析上则难以应用,这时,采用双累积曲线分析方法则更加简明方便。黄河下游汛期径流量和输沙量的突变分析采用双累积曲线方法。

花园口和利津水文站1960—2015年年汛期径流量和输沙量双累积曲线如图4所示,其汛期径流量和输沙量综合体的阶段性变化明显,都清晰呈现1965年、1981年、1987年、1999年4个同步突变年份,以这些年份为时间序列的分界可以划分出5个不同的变化阶段(表1),而不同阶段中累积径流量和累积输沙量间存在极好的线性关系,其决定系数都大于0.95。

图4 1960-2015年黄河下游花园口和利津站汛期径流量和输沙量双累积曲线及其不同时期的线性拟合关系

图4中每个线性关系式中因变量的系数也即其拟合直线的斜率,其单位为t/m³,意指汛期断面单位水流的输沙效率,该值乘以100就可转换得到汛期径流的输沙效率(t/100 m³)。提取这两个水文站被突变点分割的不同时期的拟合关系的斜率值并转换为汛期径流的输沙效率,进而分别计算这两个水文站汛期径流输沙效率的基变率[某一时期汛期输沙效率占基准期(1960—1965年)输沙效率的百分比]和递变率(某一时期汛期输沙效率占前一时期输沙效率的百分比)(表1)。

表1 黄河下游花园口和利津水文站汛期径流输沙效率及其变化率

将1960—1965年作为基准期,那么相对于基准期,花园口和利津站汛期径流平均输沙效率(给定时期的多年平均值)在1966—1981年、1982—1987年、1988—1999年都有不同程度的增加,其基变率分别为164.7%,35.3%,152.3%和68.3%,20.8%,65.4%; 而在2000—2015年则显著变小,其基变率分别为-70.6%,-58.3%。

上述4个时期汛期径流平均输沙效率的递变率在花园口站分别为164.7%,-48.9%,87.0%,-88.4%,在利津站分别为68.3%,-28.2%,36.9%,-74.8%。显然,汛期径流平均输沙效率在这两个水文站的变化趋势相同,但花园口站的汛期平均输沙效率的变化率(增减)都明显大于利津站的。

洪水的排沙比可以用某次洪水中输送到某一河段出口断面的泥沙量与进入该河段入口断面的泥沙量的比率来表示^[15],那么汛期排沙比可以表达为某一河段整个汛期出口断面的输出沙量与入口断面的输入沙量的比值。当某一河段没有汇流和分流时,汛期河段排沙比可以反映某河段汛期泥沙净冲淤态势,当汛期排沙比等于1表明该河段泥沙冲淤平衡、大于1表明发生了净冲刷、而小于1表明发生了净沉积。黄河下游花园口—利津河段某年的汛期排沙比可以表达为当年汛期利津站总输沙量与花园口总输沙量的比值。

1960年以来黄河下游花园口—利津河段汛期排沙比的年际变化如图5所示,其中在1965—1980年、1986—2002年汛期排沙比小于1,表明该河段在上述两个时期的汛期总体上处于净沉积状态; 在其他时期,尤其是2003年以来汛期排沙比明显大于1,表明这些时期该河道段汛期处于净冲刷状态。

根据花园口和利津站汛期径流泥沙双累积曲线所呈现的5个不同的变化时期,花园口和利津站在这5个时期中的年均汛期输沙量差别明显,故而引起区间排沙比发生了明显的阶段性变化(图5),花园口—利津河段汛期年均排沙比在这些阶段分别为1.34,0.78,1.01,0.62,1.48(表2),具有冲淤交替变化特征,其中区间净沉积发生在1966—1981年、1988—1999年这两个时期,1982—1987年则处于准冲淤平衡状态,其他两个时期则表现为净冲刷。正是由于该河段在上述5个时期发生明显的冲淤交替,其排沙比的基变率在介于-41.8%～64.2%,而递变率则更大,介于-41.8%～138.7%(表2)。

黄河流域自20世纪70年代以来实施的水保措施对于防治流域内水土流失卓有成效。这些水保措施主要有坡地地区的梯田建设和造林种草,沟道地区的淤地坝建设,以及2000年以来有效实施的坡地退耕还林措施,这些水保措施对拦水减沙影响有一定的差别。大规模的梯田建设有效减少了其分布区域的产流产沙能力,从而降低了该区域的输水输沙量,这会有效减少黄河下游的来水来沙量; 造林种草以及退耕还林都是以增加坡面植被的方法增大了土壤水分的入渗能力、减小了地表汇流能力,相应地减少了坡面产输沙能力,同样也会减少黄河下游的来水来沙量; 沟道淤地坝工程则是对径流及其携带的泥沙进行直接拦截作用,当非暴雨发生时段淤地坝上游区域的来水量往往不足以充满淤地坝,这时淤地坝拦截了全部的水沙,导致输沙量同比例减小,而当暴雨发生时,淤地坝以上区域的来水量往往会超过淤地坝库容,则有相对较多的泥沙沉积在淤地坝中,这导致流出淤地坝的径流量相对输沙量较多一些,无论如何,淤地坝的拦水拦沙作用也会明显引起其下游水沙量减少,众多淤地坝的综合拦水拦沙作用也会明显减少黄河下游的来水来沙量。上述各类水保措施所覆盖的区域基本上都是逐渐增加的,因此,其减水减沙量也有增强的趋势。因此,总体上来说,各种水土保持措施是引起黄河下游径流量和输沙量显著减小(图1)的主要原因,它们对流域内径流量和输沙量的减少基本上具有同比例特性,因而不会明显引起黄河下游输沙效率及排沙比的阶段性变化。但是,唯一例外的是,在20世纪90年代黄河中上游地区的淤地坝由于管理不善而出现了部分毁损现象,淤地坝的毁损会导致其拦截水沙量减少,而更为关键的是部分淤地坝内早年拦截的泥沙会在淤地坝毁损中被洪水侵蚀而向下游输送,这是黄河下游1987—1999年花园口和利津站输沙效率都较前一时段(1981—1987年)显著增大的主要原因。相应地,这些增加的泥沙由于在中下游河道缺乏有效的大坝拦沙库容(三门峡水库泥沙冲淤平衡无拦沙功能,小浪底水库尚未建成运行)而直接输送到黄河下游,其中相当一部分泥沙沉积在下游河段,使得1987—1999年黄河下游的排沙比相对于前一时段明显变小。

此外,黄河中上游流域水土保持工作的持续推进对于汛期小浪底入库水沙有着一定的影响,但由于库区泥沙的自然淤积和汛期出库水沙的部分人为控制,使得汛期下游河道输水输沙和水沙关系也必然受到人类活动的强烈影响,造成2000—2015年黄河下游断面径流输沙效率很低而河段排沙比很高的新现象。显然,随着人类活动尤其是大型水库的相继建成对水沙的拦蓄及调节,极大程度上改变了黄河下游汛期原有的水沙运行规律,造成断面径流输沙效率和河段排沙比的阶段性变化。

黄河下游汛期输沙效率和排沙比的阶段性变化基本与黄河主河道上几个大型水库的建成时间节点相吻合,1960年建成的三门峡水库在初期蓄水拦沙、在1962—1973年滞洪排沙^[7],使得1960—1965年黄河下游来沙量小于来水量,从而形成该时期河道断面输沙效率很低、下游河段排沙比很高的特征,使得黄河下游河道普遍发生冲刷。因为三门峡水库泥沙严重淤积致使库区及库上平原区河道发生严重泥沙灾害,为了减小泥沙灾害,在1964年改造三门峡大坝、1969年开挖8个导流底孔以利于泄流排沙、1973年起的蓄清排浑^[7],加之1968年建成的刘家峡水库,这两个水库运行的综合调节引起黄河下游花园口、利津站汛期的水沙关系进入新的变化阶段(1966—1981年),这时的花园口来沙量多,黄河下游沙量过载,虽然河道断面输沙效率高,但是河段排沙比较低,使得河段发生淤积。

1986年建成的龙羊峡水库,在汛期拦蓄洪水以减少黄河中下游的径流量,从而实现有效防洪的目的,加上三门峡水库在1990年又打开4个底孔排沙,使得汛期黄河下游水沙关系进入断面输沙效率高而河段排沙比很低的另一变化阶段(1988—1999年)。1997年实现截流、2001年竣工的小浪底水库,控制了92.3%的黄河流域面积、约90%的径流量和近100%的来沙量^[10,23],汛期拦蓄洪水以及冲沙运行使得黄河下游水沙关系又有新的变化,从此,黄河中上游流域的来水来沙都经由小浪底水库的拦截和调节,黄河下游汛期输沙量和输沙效率则严重依赖于该水库的运行方式。小浪底水库在2002—2016年进行了19次调水调沙,使黄河下游主河道全线平均刷深1.85 m,平滩流量从1 800 m³/s增至4 310 m³/s^[10,23],改变了水库运行之前黄河下游河道淤积萎缩的严峻态势。